آزمون علامت برای دو میانه ارزیابی می کند که آیا 2 متغیر اندازه گیری شده در 1 گروه از موارد دارای میانگین جامعه برابر هستند. می توان از آن برای متغیرهای متریک یا متغیرهای ترتیبی استفاده کرد . برای مقایسه میانگین ها و نه میانه ها ، آزمونt نمونه های زوجی و آزمون جمعی رتبه ای ویلکاکسون گزینه های بهتری هستند.
داده های تبلیغات طبقه بندی شده
ما در طول این آموزش از adratings.sav استفاده خواهیم کرد . این داده ها شامل 18 پاسخ دهنده است که 3 تبلیغ خودرو را از نظر جذابیت رتبه بندی کرده اند. معنی هر اسم در زیر نشان داده شده است.
آمار توصیفی
هر زمان که شروع به کار روی داده ها می کنید ، همیشه با یک بررسی سریع داده هاو فقط در صورتی که داده های شما قابل قبول به نظر می رسند ، ادامه دهید. داده های تبلیغات خوب به نظر می رسند ، بنابراین ما با برخی آمارهای توصیفی ادامه می دهیم. با استفاده از دستور زیر ، از MEANS برای بررسی میانه 3 متغیر رتبه بندی خود استفاده میکنیم.
دستور SPSS برای بررسی میانه ها
*Run descriptive statistics with medians in nice table.
means ad1 to ad3
/cells count mean median.
خروجی میانه SPSS
میانگین و میانه رتبه بندی برای تبلیغات دوم ( “ماشین جوانان “)بسیار پایین است. بنابراین ما این متغیر را از تجزیه و تحلیل بیشتر حذف کرده و تمرکز خود را به تبلیغات اول و سوم محدود می کنیم.
آزمون علامت - فرضیه صفر
به دلایلی ، مدیر بازاریابی ما فقط به مقایسه میانه رتبه بندی علاقه مند است ، بنابراین فرضیه صفر ما این است دو میانه جامعه برابر هستندبرای 2 متغیر رتبه بندی، این را با ایجاد یک متغیر جدید علامت بررسی میکنیم:
- پاسخ دهندگانی که تبلیغ3 <تبلیغ1 رتبه بندی کردند علامت منفی دریافت می کنند .
- پاسخ دهندگانی که تبلیغ3 < تبلیغ1 رتبه بندی کردند ، علامت مثبت دریافت می کنند .
اگر فرضیه صفر ما درست باشد ، علائم مثبت و منفی باید تقریباً 50/50 در نمونه ما توزیع شود. توزیع های مختلف زیادی تحت فرض H0 بعید اند و شاید در اینجا هم میانه های جامعه برابر نباشند.
اجرای آزمون علامت در SPSS
ساده ترین راه برای انجام آزمون علامت در تصاویر زیر نشان داده شده است.
2 Related samples به دو متغیر رتبه بندی شده آزمون ما اشاره دارند. آنها به هم وابسته هستند (و نه مستقل) زیرا بر اساس پاسخ دهندگان مشابه اندازه گیری شده اند.
2 ترجیح می دهیم دارای بهترین متغیر رتبه بندی شده در شکاف دوم باشیم. این کار را با معکوس کردن ترتیب متغیر انجام می دهیم.
4 اینکه آیا منوی شما شامل دکمه Exact است بستگی به منسخه SPSS شما دارد . اگر وجود ندارد ، مرحله زیر را رد کنید.
دستور آزمون علامت در SPSS
تکمیل این مراحل در دستور زیر نتیجه می گیرد (اگر آزمون دقیق را در نظر بگیرید ، یک خط اضافی خواهید داشت). بیایید آن را اجرا کنیم.
*Sign test for 2 related medians syntax.
NPAR TESTS
/SIGN=ad3 WITH ad1 (PAIRED)
/MISSING ANALYSIS.
خروجی - جدول علائم
روابط (یعنی: پاسخ دهندگان در هر دو متغیر به طور مساوی درنظر گرفته می شوند) به طور کلی از این تجزیه و تحلیل حذف می شوند. این مسئله ممکن است در مقیاس لیکرت هم همین طور باشد. درصد امتیازات متغیرهای ما – متأسفانه – این احتمال را بسیار کمتر می کند.
از آنجا که ما 18 پاسخ دهنده داریم ، فرضیه صفر ما نشان می دهد که تقریباً 9 نفر از آنها باید ad1 را بالاتر از ad3 امتیاز دهند. به نظر می رسد در اینجا به جای 9 مورد 12 مورد داریم. آیا دلیل این تفاوت فقط به خاطر نمونه گیری تصادفی 18 تایی از یک جامعه بزرگ است؟
خروجی - جدول آماره آزمون
Exact Sig. (2-tailed) مقدار p-value را 0.24 نشان می دهد. اگر فرضیه صفر ما درست باشد ، احتمال پیدا کردن مشاهدات متفاوت 24% است. یافته های ما با فرضیه ی میانه های برابر جامعه هم خوانی ندارند.
در بسیاری از موارد خروجی شامل “Asymp. Sig. (2-tailed)” است ، p-value تقریبی بر اساس توزیع نرمال استاندارد . در حال حاضر چون اندازه نمونه ما n <= 25است در اینجا نیامده است.
گزارش نتایج آزمون علامت ما
هنگام گزارش یک آزمون علامت ، کل جدول را نشان دهید که علائم و (احتمالات) مربوطه را نشان می دهد. اگر چه p-values را می توان به راحتی از آن محاسبه کرد ، اما چیزی شبیه به این جمله “یک آزمون علامت هیچ تفاوتی بین دو میانه نشان نداد ، p (2-tailed) دقیق دوجمله ای = 0.24 است” هم به آن اضافه می کنیم.
اطلاعات بیشتر در مورد P-Value
اساساً همین است. با این حال ، برای کسانی که کنجکاو هستند ، اکنون کمی بیشتر در مورد آن صحبت می کنیم. ابتدا p-value از 18 مورد ما ، بین 0 تا 18 می تواند دارای یک امتیاز باشد (که: رتبه ad1 بالاتر از ad3 است )فرضیه صفر ما می گوید که هر مورد 0.5 احتمال دارد انجام شود ، امتیاز هر عدد از توزیع دوجمله ای نمونه پیروی می کند که در زیر نشان داده شده است.
احتمال امتیاز 9 از بقیه بیشتر است و 0.175 می باشد : اگر به جای 1 نمونه 1000 نمونه تصادفی داشته باشیم ، انتظار می رود که 175 مورد از آنها به 9 ضربه منجر شود. تقریباً 12% از این نمونه ها منجر به امتیاز 6 یا کمتراز آن و امتیاز 12 یا بیشتراز آن می شود. گزارش 2-tailed p-value که هر دو طرف را در بر می گیرد(مناطق قرمز رنگ) و در نتیجه p = 0.24 استهمانطور که در خروجی دیدیم.
آزمون علامت بدون انجام آزمون علامت در spss
در این مرحله ممکن است مشاهده کنید که آزمون علامت واقعاً معادل یک آزمون دو جمله ای روی متغیری است که علامت گذاری شده است .اگر می خواهید p-value دقیق باشد باید به صورت دستی حساب کنیداما p-value تقریبی “Asymp. Sig. (2-tailed)” در خروجی شما وجود دارد. دستور نهایی مثال ما نشان می دهد که چگونه می توان آن را به 2 روش مختلف انجام داد.
راه حل برای P-Value دقیق
*Compute plusses and minuses.
if(ad1 > ad3) sign = 1.
if(ad3 > ad1) sign = 0.
value labels sign 0 ‘- (minus)’ 1 ‘+ (plus)’.
*Option 1: binomial test.
NPAR TESTS
/BINOMIAL (0.50)=sign
/MISSING ANALYSIS.
*Option 2: compute p manually.
frequencies sign.
*Compute p-value manually. It is twice the probability of flipping 6 or fewer heads when flipping a balanced coin 18 times.
compute pvalue = 2 * cdf.binom(6,18,0.5).
execute.