اغلب از آزمون علامت برای یک میانه به جای آزمونt نمونه ای استفاده می شود که فرضیات اخیر با داده ها برآورد نمی شوند. متداول ترین سناریو تجزیه و تحلیل متغیری است که به نظر نمی رسد برای مشاهدات کم (مثلاً 30 n <) توزیع نرمال داشته باشد . * این آموزش دستوره اجرا و تفسیر آزمون علامت در SPSS را نشان می دهد . ما از adratings.sav استفاده میکنیم که بخشی از آن در زیر نشان داده شده است.
آزمون علامت در SPSS - فرضیه صفر
یک سازنده خودرو دارای 3 آگهی تجاری بود که بر اساس جذابیت توسط 18 نفر رتبه بندی شده بود. آنها از مقیاس درصدی 0 (غیر جذاب) تا 100 (بسیار جذاب) استفاده کردند. یک بازاری معتقد است که یک تبلیغ تجاری خوب است که حداقل 50% از جامعه هدف آن را 80 یا بالاتر ارزیابی کنند.
در حال حاضر ، نمره ای که بین 50%کمترین و 50%بالاترین نمرات را تقسیم می کند ، به عنوان میانگین شناخته می شود. به عبارت دیگر ، 50% از جامعه نمره 80 یا بالاتر بگیرندمعادل فرضیه صفر ما است که میانه جامعه برای هر آگهی تجاری حداقل 79.5 است.اگر این امر صادق باشد ، میانه های نمونه ما به دلیل نوسان نمونه گیری تصادفی تا حدودی متفاوت خواهد بود . با این حال ، اگر در نمونه خود میانه های بسیار متفاوتی پیدا کنیم ، سپس 79.5 فرض شده برای میانه جامعه ما معتبر نیست و ما فرضیه صفر خود را رد می کنیم.
بررسی سریع داده ها - هیستوگرام
بیایید ابتدا نگاهی سریع به ظاهر داده های خود داشته باشیم. این کار را با بررسی هیستوگرام بر روی متغیرهای نتیجه با اجرای دستور زیر انجام می دهیم.
*Quickly check outcome variables with histograms.
frequencies ad1 to ad3/format notable/histogram.
نتیجه
ابتدا توجه داشته باشید که همه توزیع ها منطقی به نظر می رسند. از آنجا که برای هر متغیر n = 18 است ، هیچ مقدار از دست رفته ای نداریم . توزیع ها خیلی شبیه توزیع نرمال نیستند. در ترکیب با نمونه های کوچک ما ، این فرض نرمال بودن مورد نیاز آزمون t رانقض می کند، بنابراین ما احتمالاً نباید آنها را اجرا کنیم.
بررسی سریع داده ها – میانه ها
هیستوگرام های ما شامل نمرات میانگین برای 3 متغیر نتیجه ما بود ، اما در مورد میانه آنها چطور؟ بسیار عجیب ، ما نمی توانیم میانه ها – که آمار توصیفی هستند – را با DESCRIPTIVESمحاسبه کنیم . ما می توانیم از FREQUENCIES استفاده کنیم اما ترجیح می دهیم قالب جدول را از MEANS دریافت می کنیم مطابق شکل زیر .
دستور محاسبه میانه در SPSS
*Inspect medians of 3 outcome variables.
means ad1 to ad3/cells count mean median.
نتیجه
فقط اولین تبلیغات تجاری ما (“ماشین خانواده”) دارای میانه نزدیک به 79.5 است. 2 آگهی تجاری دیگر دارای میانه بسیار پایین تری هستند. اما آیا آنها برای رد فرضیه صفر ما به اندازه کافی متفاوت هستند؟ تا یک دقیقه دیگر متوجه می شویم.
آزمون علامت در SPSS - رمزگذاری مقادیر داده
SPSS شامل یک آزمون علامت برای دو میانه مرتبط است اما آزمون علامت برای یک میانه وجود ندارد. اما به یاد داشته باشید که فرضیه صفرما یعنی میانه جامعه 79.5 باشد معادل این است که 50 درصد از افراد نمره ی 80 یا بالاتر بدهند. و SPSS شامل یک آزمون شناخته شده برای یک نسبت واحد (یک درصد تقسیم بر 100) با عنوان آزمون دو جمله ای است . بنابراین ما فقط از آزمون های دو جمله ای برای ارزیابی اینکه آیا درصد پاسخ دهندگان به هر تبلیغ تجاری 80 یا بالاتر برابر 0.50 است ، استفاده می کنیم.
راه آسان برای رفتن به اینجا کدگزاری داده ها است: مقادیر کوچکتر از میانه جامعه فرض شده در علامت منفی (-) رمزگذاری می شوند. مقادیر بزرگتر از این میانه علامت مثبت (+) دریافت می کنند. این علامت های مثبت و منفی است که آزمون علامت را تشکیل می دهند. مقادیر برابر با میانه از تجزیه و تحلیل حذف می شوند ، بنابراین ما آنها را به عنوان مقادیر گم شده مشخص می کنیم .
دستور کدگزاری در SPSS
*1. Recode values larger and smaller than median into plus and minus.
recode ad1 to ad3 (79.5 = -9999)(lo thru 79.5 = 0)(79.5 thru hi = 1) into t1 to t3.
value labels t1 to t3 -9999 ‘Equal to median (exclude)’ 0 ‘- (below median)’ 1 ‘+ (above median)’.
missing values t1 to t3 (-9999).
*2. Quick check on results.
frequencies t1 to t3.
منوی آزمون دو جمله ای در SPSS
نکته کوچک: آزمون دو جمله ای آزمایشی برای یک نسبت واحد می باشد که این یک پارامتر جامعه است. بنابراین به قطعاً یک آزمون غیر پارامتری نیست . متأسفانه ، “آزمون های غیر پارامتری” اغلب به آزمون های غیر پارامتری و آزاد توزیع اشاره می کند -حتی اگر اینها چیزهای کاملاً متفاوتی باشند.
t1 یکی از متغیرهای تازه ایجاد شده ما است. فقط نشان می دهد که تبلیغ1 80 یا بالاتر بوده است. تکمیل مراحل به دستور زیر منجر می شود.
دستور آزمون دو جمله ای SPSS
*SPSS binomial test syntax as pasted. Don’t run this, we’ll first edit it.
NPAR TESTS
/BINOMIAL (0.50)=t1
/MISSING ANALYSIS.
اصلاح دستور
به طرز عجیبی ، نتایج آزمون دو جمله ای SPSS به ترتیب (دلخواه) موارد بستگی دارد: نسبت آزمون به اولین مقداری که در داده ها یافت می شود اعمال می شود. این مسئله مهمی نیست که اگر – و تنها درصورتی که – نسبت آزمون ما 0.50 باشد ، اما هنوز هم خروجی نامنظم است . ما با مرتب کردن موارد خود در هر متغیر آزمایشی قبل از هر آزمون ، از این امر جلوگیری می کنیم.
دستور آزمایش دو جمله ای اصلاح شده
*Order of cases affects null hypothesis being tested. Therefore, sort cases before testing each variable.
sort cases by t1.
NPAR TESTS
/BINOMIAL (0.50)=t1
/MISSING ANALYSIS.
sort cases by t2.
NPAR TESTS
/BINOMIAL (0.50)=t2
/MISSING ANALYSIS.
sort cases by t3.
NPAR TESTS
/BINOMIAL (0.50)=t3
/MISSING ANALYSIS.
خروجی آزمون دو جمله ای
ابتدا به اولین جدول نتایج آزمون توجه کنید.
1 N : 5 مورد از 18 مورد نمره بالاتر از 79.5 دارند.
2 نسبت مشاهده شده5 / 18 =) 0.28 or) یا 28% است.
3 نسبت آزمونفرض شده 0.50 است.
4 p (که با این عنوان نشان داده می شود “Exact Significance (2-tailed)”) = 0.096: احتمال یافتن نتایج نمونه ما تقریباً 10 است اگر نسبت جامعه واقعاً 50% باشد. اگر p < 0.05 باشد ، ما به طور کلی فرضیه صفر خود را رد می کنیم. آزمون دو جمله ای ما این فرضیه را که میانه جامعه ما 79.5 است ، رد نمی کند. قبل از ادامه کار ، بیایید نگاهی دقیق بیندازیم که p-value دوطرفه 096 در واقع به چه معناست.
توزیع دو جمله ای
از نظر آماری ، جمع آوری 18 پاسخ دهنده از جامعه ای که 50٪ آنها نمره 80 یا بالاتر دارند شبیه به انداختن یک سکه متوازن 18 بار متوالی است: ما می توانیم بین 0 تا 18 تا شیر بیندازیم. اگر انداختن سکه را 18 بار هی تکرار کنیم ، توزیع نمونه تعداد شیرها بسیار شبیه توزیع دو جمله ای زیر است.
احتمال اینکه نتیجه 9 شیر باشد حدوداً 0.19 یا 19٪ است. P = 0.048 احتمال 5 شیر یا کمتراز آن است (ناحیه قرمز). در حال حاضر ، گزارش این p-value یک طرفه نشان می دهد که هیچ کدام از نتایج دیگر فرضیه صفر را رد نمی کند. این امر قابل قبول نیست زیرا آمدن 13شیر یا بیشتراز آن بسیار بعید است. بنابراین ما باید انحراف 4 شیر از 9 شیر مورد انتظار در هر دو جهت را در نظر بگیریم و احتمالات آنها را جمع کنیم. این منجر به p-value دو طرفه 0.096 می شود.
آزمون دو جمله ای - خروجی بیشتر
قبلاً مشاهده کردیم که آگهی تجاری دوم (“ماشین جوان”) میانه نمونه آن 55.5 است. p-value وقتی 0.000 باشد بدین معناست که 0٪ احتمال دارد که این میانه نمونه در 18 = n پیدا کنیم در حالی که میانه جامعه 79.5 است. از آنجا که P <0.05، فرضیه صفر را رد می کنیم: میانه جامعه 79.5 نیست -احتمالا- بسیار کمتر است. ما تفسیر سومین و آخرین آزمون را به عنوان تمرین به خواننده واگذار می کنیم.
امیدوارم این آموزش دستوره انجام آزمایش علامت برای یک میانه در SPSS را روشن کرده باشد.
ممنون از مطالعه شما