آزمون میانه برای آزمون های میانه های مستقلی است که میانه آنها در برخی از متغیر ها در دو یا چند جامعه باهم برابر است. یعنی ، ما 2(+) گروه را در یک متغیر مشترک هم زمان مقایسه می کنیم .
رتبه بندی تبلیغات اتومبیل
ما آزمون میانه را در adratings.sav نشان می دهیم . این فایل داده های مربوط به 18 شرکت کننده را در نظر می گیرد که 3 تبلیغات مختلف خودرو را از نظر جذابیت رتبه بندی کرده اند. مقیاس درصد از 0 (غیر جذاب) تا 100 (بسیار جذاب) استفاده شد.
آزمون میانه - فرضیه صفر
یک بازاری می خواهد بداند که آیا مردان به 3 آگهی تبلیغاتی متفاوت از زنان امتیاز می دهند یا خیر. پس از مقایسه میانگین نمرات با آزمونمن ویتنی ، او همچنین می خواهد بداند که آیا میانه نمرات هم برابر است یا خیر. یک آزمون میانه با آزمایش فرضیه صفر که به این سال پاسخ می دهد که میانگین جامعه برای مردان و زنان برای هر متغیر رتبه بندی شده برابر است.
آزمون میانه - مفروضات
بررسی سریع داده ها
داده های تبلیغات هیچ مقدار یا الگوی عجیبی ندارند. اگر در حال تجزیه و تحلیل داده های دیگر هستید ، همیشه با بررسی داده ها شروع می کنید . حداقل ، برخی از هیستوگرام ها را اجرا کرده و مقادیر از دست رفته را بررسی کنید
آزمون میانه - توصیفی
درست است ، ما 2 گروه را با 3 متغیر رتبه بندی شده مقایسه می کنیم. بیایید ابتدا نگاهی به 6 میانه حاصله بیندازیم. سریعترین راه برای انجام این کار ، اجرای یک MEANS اساسی است .
*Inspect medians for males and females separately.
means ad1 to ad3 by gender
/cells count mean median.
نتیجه
اساساً ، تبلیغات “ماشین خانواده” توسط پاسخ دهندگان زن رتبه بندی بهتری داشت. مردان بیشتر جذب تبلیغات “ماشین جوان” شدند. تبلیغات “ماشین سازگار با محیط زیست” از نظر هر دو جنسیت تقریباً مشابه بود – با توجه به میانه ها.
اکنون ، به خاطر داشته باشید که این فقط یک نمونه کوچک است . اگر میانه های جامعه دقیقاً برابر باشند ، احتمالاً به دلیل نوسانات نمونه گیری تصادفی ، میانه هایی با تفاوت جزئی در نمونه خود پیدا می کنیم. به هر حال ، میانه های بسیار متفاوت نمونه نشان می دهد که میانگین جامعه به هر حال برابر نبوده است. آزمون میانه به ما می گوید اگر میانه جامعه ها برابر باشند معتبر است ، با توجه به میانه نمونه ما.
آزمون میانه در SPSS
معمولاً ، مقایسه 2 آماره با یک آزمون متفاوت از 3 (+) آماره انجام می شود. آزمون میانه یک استثنا است زیرا برای 2 (+) میانه مستقل استفاده می شود. به این دلیل انتخاب کنیم K نمونه مستقل به جای 2 نمونه مستقل برای مقایسه 2 میانه.
دکمه EXACT ممکن است وجود نداشته باشد، به نسخه SPSS بستگی دارد. اگر موجود بود ، آن را به شکل زیر پر کنید.
دستور آزمون میانه در SPSS
تکمیل این مراحل به دستور زیر منجر می شود (اگر Exact را انتخاب کرده باشید یک خط اضافی خواهید داشت).
*Basic median test for independent medians.
NPAR TESTS
/MEDIAN=ad1 ad2 ad3 BY gender(0 1)
/MISSING ANALYSIS.
آزمون میانه - اساساً چگونه کار می کند
قبل از بررسی خروجی خود ، ابتدا نگاهی به نحوه عملکرد اساسی آزمون برای یک متغیر بیندازید. آزمون میانه ابتدا میانه یک متغیر را بدون در نظر گرفتن گروه هایی که مقایسه می کنیم ، محاسبه می کند. در مرحله بعد ، هر مورد (هرسطر مقادیر داده) اگر نمره آن> میانه جمع شده باشد علامت گذاری شود. در نهایت ، خواهیم دید که آیا نمره داده شده > میانه مربوط به جنسیت با یک اختلاف اساسی است.
خروجی آزمون میانه - Crosstabs
توجه داشته باشید که این نتایج با میانه هایی که قبلاً اجرا کردیم مطابقت دارد. نتیجه تبلیغات “ماشین خانوادگی” ما بسیار چشمگیر است: از هر 9 شرکت کننده ای که نمره بیشتری از میانه کسب کرده اند ، 8 نفر زن هستند.
خروجی آزمون میانه - آماره آزمون
بنابراین اگر میانه جمعیت ما از نظر جنسیت برابر باشد ، آیا این نتایج عادی است؟ برای اولین آگهی تجاری ما ، p = 0.003 ، که نشان دهنده شانس 3 در 1000 مشاهده این نتیجه است. از آنجا که p < 0.05، نتیجه می گیریم که میانه های جامعه برای تبلیغات “ماشین خانواده” برابر نیست .
دو آگهی تجاری دیگر دارای p-values > 0.05هستند بنابراین این یافته ها فرضیه صفر میانه جامعه برابر را رد نمی کند.
با این حال ، ما می خواهیم مقادیر p را با جزئیات بیشتری برای علاقمندان مورد بحث قرار دهیم.
P-Values تقریبی
در این مثال ، p-values دقیق را بدست آوردیم. با این حال ، هنگام اجرای این آزمایش بر روی نمونه های بزرگتر ، ممکن است “Asymp. Sig.”را پیدا کنید در خروجی . این یک p-values تقریبی بر اساس آماره کی دو و df (درجات آزادی) مربوطه است. این تقریب گاهی استفاده می شود زیرا محاسبه دقیق p-values ، به ویژه برای اندازه نمونه های بزرگتر ، دشوار است.
P-Values دقیق
بنابراین p-values دقیق از کجا آمده است؟ ارتباط آنها با جداول احتمالی که در اینجا دیدیم چگونه است؟ خوب ، فراوانی ها در سلولهای فوقانی سمت چپ از توزیع هایپرژئومتری پیروی می کنند. به همین ترتیب ، شکل زیر نشان می دهد که p-value دوم 0.347 از کجا آمده است.
بر اساس فرضیه صفر – جنسیت و امتیازداده شده > میانه مستقل هستند – به احتمال زیاد نتیجه 4 یا 5 است که احتمال هریک حدوداً 0.33 است. احتمال مقدار 3 یا کمتراز آن تقریبا 0.17 است. این p-value دم اول است. p-value دم دوم احتمال 0.17 را برای یافتن مقدار 6 یا بیشتراز آن را در نظر می گیرد ، این نیز با فرضیه صفر ما مغایرت دارد.
نمودار همچنین نشان می دهد که p-value دو طرفه برای آزمایش سوم ما 1.000 است: احتمال مقدار 4 یا کمتراز آن و مقدار 5 یا بیشتراز آن همه نتایج احتمالی را پوشش می دهد. در مورد اولین آزمایش ما ، احتمال مقدار 1 یا کمتراز آن و مقدار 8 یا بیشتر از آن نزدیک به صفر است (دقیقاً: 0.003).
آزمون میانه با CROSSTABS
شکل قبلی توضیح می دهد که چگونه p-value دقیق بر اساس توزیع هایپروژئومتریک است. این روش به عنوان آزمون دقیق فیشر شناخته می شود و ممکن است هنگام اجرای آزمون استقلال کی دو،CROSSTABS را در SPSS مشاهده کرده باشید . و می توانید p-value دقیق را برای آزمون میانه های مستقل از CROSSTABS نیز بدست آورید. در حقیقت ، حتی می توانید آنها را به عنوان یک متغیر جدید در داده های خود محاسبه کنید
compute p2 = 2* cdf.hyper(3,18,9,9).
execute.
که 0.347 =p-value را برای دومین تبلیغ تجاری می دهد.
ممنون از مطالعه شما