اموزش اندازه گیری های مکرر ANOVAدر SPSS

  1. اندازه گیری های مکرر ANOVA چیست؟
  2. مفروضات اندازه گیری های مکرر ANOVA
  3. بررسی سریع داده ها
  4. اجرای اندازه گیری های مکرر ANOVAدر SPSS
  5. تفسیر خروجی
  6. گزارش اندازه گیری های مکرر ANOVA

1.اندازه گیری های مکرر ANOVA چیست؟

اگر فرض ما برابری میانگین 3 یا بیشتر متغیر های متریک باشد در بعضی از جامعه ها، SPSS اندازه گیری های مکرر  ANOVA را آزمون میکند. اگراین فرض درست باشد و نمونه ای از جامعه رابررسی کنیم، ممکن است میانگین نمونه کمی متفاوت باشد. اختلافات زیاد نمونه بعید است و نشان می دهد که میانگین های جامعه برابر نیستند. ساده ترین اندازه گیری های مکرر ANOVA شامل 3 متغیر نتیجه است، همه در 1 گروه موارد را اندازه گیری می کنند(اغلب محققین این گونه عمل میکنند). آنچه این متغیرها را متمایز می کند (بعضی اوقات فقط زمان اندازه گیری است) عامل درون گروهی است.

مثالی ازاندازه گیری های مکرر ANOVA

یک بازاریاب می خواهد یک تجارت جدید راه اندازی کند و دارای چهار نوع تبلیغ است. او این چهار تبلیغ را به 40 شرکت کننده نشان می دهد و از آنها می خواهد که هر یک از آنها را در مقیاس 10 نمره ای ارزیابی کنند ، نتایج در commercial_ratings.sav آمده است. بخشی از این داده ها در زیر نشان داده شده است.

موضوع تحقیق: کدام یک از تبلیغات بالاترین رتبه میانگین رادارد؟ ابتدا فقط میانگین رتبه ها را در نمونه خود بررسی می کنیم. سپس سعی خواهیم کرد که با آزمایش این فرضیه صفر که 

برابری میانگین نمرات 4 جامعه است 

این نتیجه نمونه را به جامعه خود تعمیم دهیم. اگر میانگین نمونه های ما بسیار متفاوت باشد، ما این را رد خواهیم کرد. برعکس، اگر میانگین جامعه ها همه شبیه هم باشند، میانگین نمونه تفاوت کمی دارد.

2. مفروضات اندازه گیری های مکرر ANOVA

اجرای یک آزمون آماری همیشه معنی دارنیست. نتایج فقط تا حدی که مفروضات مربوطه برآورد می شوند واقعیت را منعکس می کنند. مفروضات برای اندازه گیری های مکرر ANOVA(یک عاملی) عبارتنداز:

1-مشاهدات مستقل (یا به عبارت دقیق تر ، متغیرهای مستقل و دارای توزیع یکسان). اغلب رضایت هرمورد در SPSS به نمایندگی از شخص یا واحد آماری مختلف است.

2-متغیرهای آزمون از توزیع نرمال چند متغیره در جامعه پیروی می کنند. با این حال ، اگر اندازه نمونه >=25باشد به این فرض نیاز نیست.

3-کروی بودن :این بدان معنی است که واریانس های جامعه در تمام امتیازات متفاوت (com_1 – com_2 ، com_1 – com_3 و غیره) همه باهم برابر است. کرویت با آزمون Mauchly  که همیشه در خروجی اندازه گیری مکرر ANOVA SPSS وجود دارد، آزمایش می شود، بعداً توضیح خواهیم داد.

3. بررسی سریع داده ها

قبل از اینکه کورکورانه به آزمایشات آماری بپردازیم ، بیایید ابتدا یک الگو تقریبی از شکل داده ها بدست آوریم. آیا توزیع فراوانی قابل قبول به نظر می رسد؟ آیا مقادیر گمشده سیستم یا مقادیر گمشده کاربروجودداردکه آنها را تعریف کنیم؟ برای پاسخ سریع به چنین سوالاتی ، ما داده ها را باز می کنیم و هیستوگرام ها را ازدستور زیر اجرا می کنیم.

*Run histograms for 4 variables without frequency tables.

frequencies com_1 to com_4
/format notable
/histogram.

نتیجه

هیستوگرام های ما قابل قبول به نظر می رسند و هیچ الگوی عجیب و غریب یا مقادیر پرت را نشان نمی دهند. نیازی به حذف موارد یا تعریف مقادیر گمشده کاربر نیست.

 و از آنجا که n = 40  مقادیرگمشده سیستم نداریم. در این صورت می توانیم با اطمینان پیش برویم.

4- اجرای اندازه گیری های مکرر ANOVAدر SPSS

2می توانیم آزادانه اسمی برای عامل درون-گروهی خود انتخاب کنیم. ما “تجارت” انتخاب کردیم زیرا تجارت است که بین هر پاسخ دهنده چهاررتبه متفاوت دارد.

 3 نوع اندازه گیری خود انتخاب میکنیم: آنچه چهار متغیر قرار است منعکس کند. در این حالت ما به سادگی “رتبه ای” را انتخاب کردیم.

1اکنون هر چهار متغیر را انتخاب کرده و به جعبه سمت راست2  Within-subjectsvariabels منتقل می کنیم. 3 در بخش Options ،گزینهDescriptive statistics راانتخاب می کنیم. 4با کلیک روی Paste ، دستور زیررا نتیجه می دهد.

*Basic Repeated-Measures ANOVA Syntax.

GLM com_1 com_2 com_3 com_4
/WSFACTOR=commercial 4 Polynomial
/MEASURE=rating
/METHOD=SSTYPE(3)
/PRINT=DESCRIPTIVE
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/WSDESIGN=commercial.

5. تفسیرخروجی اندازه گیری های مکرر ANOVA

ابتدا نگاهی به جدول آمار توصیفی نشان داده شده در زیر می اندازیم. تجارت4 بهترین رتبه رادارد( m = 6.25) تجارت1بدترین رتبه رادارد m = 4.15)  )با توجه به مقیاس 10 نمره ای ما ، این اختلافات بزرگ است.

خروجی اندازه گیری های مکرر ANOVA-ازمون Mauchly’s

اکنون ما برای فرض کروی به آزمون Mauchly’s می پردازیم. به عنوان یک قاعده کلی ، کروی بودن مفروض است اگر 0.05<Sig. برای داده های ما 0.54= Sig بنابراین کروی بودن در اینجا مفروض است

میزان کروی بودن با اپسیلون تخمین زده می شود (حرف یونانی “” e به صورت ε نوشته میشود). روشهای مختلفی برای تخمین آن وجود دارد ، از جمله روشهای Greenhouse-Geisser ، Huynh-Feldt و حد پایین. اگرفرض کروی بودن نقض شود ، از این موارد برای تصحیح ازمون های درون گروهی استفاده می شود ، در زیر خواهیم دید.

خروجی اندازه گیری های مکرر ANOVA -اثرات درون گروهی

از آنجا که داده های ما کروی به نظر می رسند ، ما از نتایج Greenhouse-Geisser ، Huynh-Feldt و حد پایین در جدول زیر چشم پوشی خواهیم کرد. ما به سادگی نتایج اصلاح نشده ای را که به عنوان “کروی بودن فرض می شوند” تفسیر می کنیم.

آزمون های اثرات درون گروهی نتیجه اصلی ماست. چون فقط یک عامل (رتبه بندی تجارت ها) راداریم، بسیار ساده است.

1 p-valueیا همان sig=.000 بنابراین اگر میانگین ها در جامعه کاملاً برابر باشد ،  احتمال اختلاف بین میانگین هایی که در نمونه مشاهده می کنیم 0٪است. بنابراین فرضیه صفر میانگین های برابر را رد می کنیم.

2مقدار F واقعاً جالب نیست اما به هر حال گزارش خواهیم داد. همین امر در 3تاثیردرجات آزادی (df1) و 4درجه آزادی خطا(df2) صدق می کند.

6. گزارش نتیجه اندازه گیری های ANOVA

هنگام گزارش یک ANOVA با اندازه گیری های مکرر اساسی ، ما معمولاً مواردزیر راگزارش می دهیم

  • جدول آمار توصیفی
  • نتیجه آزمون Mauchly و
  • نتیجه آزمون های درون گروهی.

هنگام گزارش نتایج اصلاح شده (Greenhouse-Geisser ، Huynh-Feldt یا حد پایین) مشخص کنید که از کدام یک از این اصلاحات استفاده کرده اید. این مورد را در،اندازه گیری های مکرر ANOVAدرSPSS-مثال2  توضیح خواهیم داد. سرانجام ، آزمون Fاصلی گزارش شده است:

 “چهار تبلیغات به طور مساوی رتبه بندی نشده اند F (3,117)=15.4,p=.000. “

ازمطالعه شمامتشکرم