18 نفر درمورد 3 تبلیغ مختلف در مورد جذابیت یک مارک اتومبیل امتیاز می دهند. بخشی از داده های حاصل از آنها در بالا نشان داده شده است – در adratings.sav است. جنسیت پاسخ دهندگان راهم بررسی کردیم. سوالی که سعی خواهیم کرد به آن پاسخ دهیم این است: آیا 3 تبلیغ به یک اندازه جذاب هستند و آیا جنسیت در اینجا نقشی دارد؟ میانگین 3 (+) متغیر اندازه گیری شده پاسخ دهندگان را مقایسه خواهیم کرد ، اندازه گیری های مکرر ANOVA را بر روی داده هااجرا میکنیم. ما ابتدا یک رویکرد ساده اما محکم را برای کل فرآیند مرور خواهیم کرد. پس از آنکه مرحله به مرحله تجزیه و تحلیل را انجام می دهیم ، در مورد چرایی و هر یک از این مراحل توضیح خواهیم داد.
اساس جریان کار-فاکتورهای ANOVA
بررسی داده ها
اول ، اگر هیچ سرنخی از آنچه در آنها است نداشته باشیم ، نمی توانیم متغیرها را تجزیه و تحلیل کنیم. حداقل کاری که ما انجام خواهیم داد این است که هیستوگرام ها را از نظر وجود نقاط پرت ، مقادیرگمشده یا الگوهای عجیب و غریب بررسی کنیم. برای جنسیت ، نمودار میله ای مناسب تر است اما هیستوگرام هم خوب است.
اساس دستور هیستوگرام در SPSS
*Quick check for abnormal distributions / outliers / missing values.
frequencies gender ad1 to ad3/format notable/histogram.
اکنون متوجه می شوید که همه توزیع ها قابل قبول به نظر می رسند و هیچ مقدار گمشده یا مسائل دیگری دیده نمی شود.
مفروضات اندازه گیری های مکررANOVA
1.متغیرهای مستقل و دارای توزیع یکسان (“مشاهدات مستقل”).
2.نرمال بودن: متغیرهای آزمون از توزیع نرمال چند متغیره در جامعه پیروی می کنند. 3.کروی بودن: واریانس تمام اختلاف نمرات در بین متغیرهای آزمون باید در جامعه برابر باشد. 1 ، 2 ، 3
از آنجا که هر مورد (هرردیف داده) در SPSS شخص متفاوتی است ، مشاهدات احتمالاً مستقل هستند.در مورد فرض نرمال بودن ، هیستوگرام های قبلی ما دارای چولگی بودند اما هیچ چیز نگران کننده ای نبود.
آزمون Mauchly برای فرض کروی در خروجی گنجانده شده است ،در یک دقیقه خواهیم دید.
اجرای اندازه گیری های مکرر ANOVAدر SPSS
ابتدا با دنبال کردن عکسهای زیر ، یک تحلیل بسیار اساسی انجام خواهیم داد. نتایج اولیه نشان می دهد که چگونه در مرحله دوم تجزیه و تحلیل خود را به خوبی تنظیم کنیم.
ممکن است Repeated Measure در فهرست شما وجود نداشته باشد اگر “Advanced statistics “را در SPSS نصب نکنید. با اجرای show license می توانید این مورد را تأیید کنید.
عامل درون-گروهی هر سه متغیری است که می خواهیم مقایسه کنیم. ما به شما توصیه می کنیم یک نام معنی دار برای آن انتخاب کنید.
سه متغیر نوع تبلیغات را انتخاب و به جعبه متغیرهای درون-گروهی منتقل کنید. جنسیت را به کادر عامل بین گروهی انتقال دهید.
این نمودارهای مشخصه به خوبی 6 میانگین ما (3 تبلیغ برای 2 جنسیت) را در یک نمودار چند خطی تجسم می کنند.
در حال حاضر ، ما Descriptive Statistics و Estimates of Effects Size در Options زیردیالوگ تیک می زنیم. با کلیک بر روی Paste در گفتگوی اصلی ، دستور زیر ایجاد می شود.
دستور اساس اندازه گیری های مکرر ANOVAدر SPSS
*Basic repeated measures ANOVA with within and between subjects factor.
GLM ad1 ad2 ad3 BY gender
/WSFACTOR=adtype 3 Polynomial
/MEASURE=attractiveness
/METHOD=SSTYPE(3)
/PLOT=PROFILE(adtype*gender)
/PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/WSDESIGN=adtype
/DESIGN=gender.
خروجی - انتخاب و مرتب سازی
قرار نیست همه خروجی های خود را بررسی کنیم ، ابتدا برخی موارد را مانند تصویر زیر حذف خواهیم کرد.
بعد ، باکشیدن وانتقال آن به زیر Descriptive Statisticsنمودارهای مشخصه را به بالامنتقل خواهیم کرد
خروجی – رسم وتوصیف میانگین
در هسته اصلی خروجی ، فقط 6 میانگین داریم: 3 تبلیغ برای زنان و مردان به طور جداگانه. زن و مرد هر دوباهم adtype 1 (“ماشین خانوادگی” ، همانطور که در برچسب های متغیر مشاهده می شود) را جذاب ترین ارزیابی کردند. Adtype 2 (“اتومبیل جوان”) بدترین رتبه راداردو adtype 3 در این بین قرار دارد.
این میانگین در نمودارمشخصات به خوبی تجسم یافته است. * اکنون آنچه واقعاً مهم است این است که خطوط از خط موازی فاصله دارند. این اثر متقابل را نشان می دهد: تأثیر نوع تبلیغات برای مردان و زنان متفاوت است.
این خط برای مردان تقریباً افقی است: هر سه تبلیغ دارای رتبه کاملاً یکسانی هستند. اما ، برای زنان ، تفاوت زیادی بین ad1 و ad2 وجود دارد.
به یاد داشته باشید که این فقط یک نمونه است. آیا اختلافاتی که می بینیم برای نتیجه گیری درباره کل جامعه ای که نمونه ما از آنها گرفته شده ، به اندازه کافی بزرگ است؟ پاسخ واضح است “بله!” در یک دقیقه خواهیم دید.
خروجی - آزمون Mauchly
همانطور که در مفروضات ذکر کردیم ، اندازه گیری های مکرر ANOVA به کروی نیاز دارد و آزمون Mauchly این را ارزیابی می کند. P-value (که با” Sig ” نشان داده می شود) 264/0 است. ما معمولاً اظهار می کنیم که اگر p>0.05 باشد ، کروی بودن ثابت می شود ، بنابراین داده های ماکروی است. ما به هیچ اصلاحیه ای مانند Greenhouse-Geisser از Huynh-Feldt نیاز نداریم. نمودار جریان زیر نشان می دهد که در صورت عدم کروی بودن (نتیجه نگرفتن) کروی ، نتایج را گزارش دهید.
خروجی - اثرات درون گروهی
لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با
تأثیر متقابل بین جنسیت و نوع تبلیغ دارای p-value (“Sig”)= 0/17 است. اگر 05/0 p< باشد ،میگوییم اثر “از نظر آماری معنی دار” است بنابراین همانطور که درنمودارمشخصات دیده می شود، یک اثر متقابل داریم.
این نمودار نشان می دهد که تأثیرات آن برای زن و مرد به وضوح متفاوت است. بنابراین باید اثرات نوع تبلیغات را برای پاسخ دهندگان زن و مرد به طور جداگانه آزمایش کنیم. همانطور که در نمودارجریان ما نشان داده شده است ، اینها اثرات ساده نامیده می شوند.
یک اثر اصلی قوی برای نوع تبلیغات وجود دارد: F(2,32)= 11.27 ,p = 0.000 .اما همانطور که توسط نمودارمشخصات پیشنهاد شده است ، ما آن را نادیده خواهیم گرفت. اثر اصلی توده های زنانه و مردانه است ، که فقط در صورتی توجیه پذیر است که اینها تأثیرات مشابهی را برای نوع تبلیغات نشان دهند. یعنی: اگر خطوط در نمودار مشخصات ما تقریباً به موازات هم اجرا شوند اما در اینجا این مورد صدق نمی کند.
به عبارت دیگر ، چیزی به عنوان تأثیر نوع تبلیغات وجود ندارد ، همانطور که یک اثر اصلی نشان می دهد. اثرات جداگانه نوع تبلیغات برای زنان و مردان با کنار هم قرار دادن آنها پنهان می شود بنابراین در عوض آنها را جداگانه تجزیه و تحلیل خواهیم کرد (اثرات ساده).
استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطر آنچنان که لازم است.
اثرات ساده-اندازه گیری های مکرر ANOVA
در منوی SPSS چیزی به نام “اثرات ساده” وجود ندارد. با این حال ، با اجرای دستور زیر می توانیم به راحتی پاسخ دهندگان زن و مرد را با SPLIT FILE تحلیل کنیم.
*For simple effects: first split file by gender.
sort cases by gender.
split file by gender.
اجرای دوم- اندازه گیری های مکرر ANOVA
SPLIT FILE فقط به ما اجازه می دهد تا اثرات ساده را تجزیه و تحلیل کنیم: اندازه گیری های مکرر خروجی ANOVA برای مردان و زنان به طور جداگانه صورت میگیرد. ما می توانیم تجزیه و تحلیل را از منوی اصلی دوباره انجام دهیم یا از دکمه یادآوری گفتگو به عنوان یک میانبر مفید استفاده کنیم.
ما جنسیت را از دسته عوامل بین گروهی حذف می کنیم. از آنجا که تجزیه و تحلیل برای زنان و مردان به طور جداگانه انجام می شود ، جنسیت در هر دو گروه ثابت خواهد بود.
همانطور که توسط نمودارجریان ما پیشنهاد شده است ، اکنون برخی از آزمون های تعقیبی را اضافه خواهیم کرد. آزمون های تعقیبی برای عوامل درون گروهی (در مورد نوع تبلیغ) پنهان شده اند پشت Optionبه جای دکمه Post Hoc . مورد آخرفقط آزمون های تعقیبی اجازه ی انجام اثرات بین گروهی را می دهد که دیگر نداریم.
دستور اثرات ساده-اندازه گیری های مکرر ANOVA
*Repeated measures ANOVA for adtype only with post-hoc tests for within-subjects effect.
GLM ad1 ad2 ad3
/WSFACTOR=adtype 3 Polynomial
/MEASURE=attractiveness
/METHOD=SSTYPE(3)
/EMMEANS=TABLES(adtype) COMPARE ADJ(BONFERRONI)
/PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/WSDESIGN=adtype.
خروجی -اثرات ساده
ما بیشترین خروجی را که قبلاً بحث شد تفسیر می کنیم. توجه داشته باشید که نوع تبلیغات برای پاسخ دهندگان زن تأثیر دارد: F(2,16)=11.68,P=0.001معنای دقیق این امر این است که اگر میانگین امتیازات هر سه جامعه برابر باشد ، احتمال پیدا کردن تفاوت میانگین نمونه مشاهده شده 0.001 (یا 0.1٪)است. برای مردان ، این اثر از نظر آماری قابل توجه نیستF(2,16)=1.08,P=.362: اگر میانگین 3 جامعه واقعاً برابر باشد ، احتمال پیدا کردن تفاوت نمونه 36٪است. آنچه در نمونه خود می بینیم ، فرضیه صفر ما را رد نمی کند.
خروجی - آزمونهای تعقیبی
درست است ، ما به این نتیجه رسیدیم که نوع تبلیغات مربوط به رتبه بندی پاسخ دهندگان زن است نه مرد. بنابراین ما نتایج ازمونهای تعقیبی را فقط برای پاسخ دهندگان زن تفسیر می کنیم و نتایج پاسخ دهندگان مرد نادیده می گیریم. اما چرا در وهله اول آزمون های تعقیبی را انجام می دهیم؟ خوب ، ما نتیجه گرفتیم که فرضیه صفر، میانگین رتبه های برابر کل جامعه قابل قبول نیست. با این حال ، با استفاده از 3 یا بیشتر ، ما دقیقاً نمی دانیم که کدام میانگین ها متفاوت است. آزمون post hoc (به معنای “بعد از آن”) – همانطور که توسط نمودار جریان ما پیشنهاد شده است – این را به ما می گوید.
با 3 میانگین ، 3 مقایسه هم داریم و هر یک از آنها دو بار در این جدول ذکر شده است. 1 در مقابل 3 واضح است که همان 3 در مقابل 1 است. ما به سرعت می بینیم که تبلیغ1 با تبلیغ2 وتبلیغ3 متفاوت است. تفاوت بین تبلیغ2 و تبلیغ3 از نظر آماری معنی دار نیست. متأسفانه ، SPSS مقادیر t و درجات آزادی لازم برای گزارش این نتایج را ارائه نمی دهد. یک روش جایگزین برای بدست آوردن این موارد ، اجرای آزمونهای t زوجی در همه جفت متغیرها است. تصحیح Bonferroni به این معنی است که همه مقادیر p را در تعداد تست هایی که اجرا می کنیم ضرب می کنیم (در این حالت 3است). انجام این کار به عنوان یک تمرین به خواننده واگذارمی شود.
ازمطالعه شما متشکرم