ما همیشه در ANOVA ،موارد زیرراگزارش می دهیم:
- F(مقدارF )؛
- df (درجه آزادی) ؛
- p (اهمیت آماری).
ما این 3 مقدار را برای هر اثری گزارش می کنیم – احتمالاً فقط یک مورد برای ANOVA یک طرفه است. p (درSPSSبا”Sig” نشان میدهیم) احتمال صفر بودن تأثیر در جامعه را به ما می گوید. اثر صفر به این معنی است که تمام میانگین ها برای برخی از عوامل مانند جنسیت یا گروه آزمایش کاملاً برابر هستند.
با این حال ، فقط صفرنبودن تأثیرات جالب نیست ،آنچه واقعاً می خواهیم بدانیم این است تأثیرات چقدر قوی اند؟
ما نمی توانیم نتیجه بگیریم که p = 0.05 نشان دهنده اثر قوی تری از p = 0.10 است زیرا هر دو تحت تأثیر اندازه نمونه و سایر عوامل هستند. چگونه می توان تأثیرات قوی برای مقایسه آنها رادریک یاچند مورد بررسی کرد؟
خوب ، چند روش اندازه گیری اندازه اثر وجود دارد که این را به ما می گوید. یکی که اغلب استفاده می شود مجذو eta (جزئی) است که با η2 (η حرف یونانی eta است) نشان داده می شود.
مربع Eta جزئی - چیست؟
η2 جزئی نسبت واریانس باتوجه به برخی از اثرات است. اگر واقعاً می خواهید بدانید:
partialη2 = SSeffectSSeffect + SSerrorpartialη2 = SSeffectSSeffect + SSerror
SS مخفف “مجموع مربعات” است ، مقدار پراکندگی در متغیر وابسته ما است. این به این معنی است که η2 جزئی واریانس منسوب به یک اثر تقسیم بر واریانس است که می تواند مربوط به این اثر باشد.
همانطورکه درزیرنشان داده شده است می توانیم به راحتی این ومحاسبات دیگررا با کپی پیست کردن خروجی SPSS ’ANOVA در this GoogleSheetتأیید کنیم.
توجه داشته باشید که در ANOVA یک طرفه ، فقط یک اثر داریم. بنابراین واریانس متغیر وابسته،به اثر یا خطا نسبت داده می شود. بنابراین برای ANOVA یک طرفه partialη2 = SSeffectSStotalpartialη2 = SSeffectSStotal
که برابر است با η2 (غیر جزئی) . اکنون بیایید η2 (جزئی) را از SPSS بگیریم.
مثال: مطالعه شادی
یک دانشمند از 120 نفر خواست که میزان خوشبختی خود را در مقیاس 100 امتیاز قرار دهند. برخی از سوالات دیگر وضعیت اشتغال ، وضعیت تأهل و سلامت بود. داده های جمع آوری شده به ترتیب در happy.sav است که بخشی از آن در زیر نشان داده شده است.
ما علاقه مندیم تأثیر اشتغال بر شادی راببینیم: (چگونه) آنها با هم ارتباط دارند و آیا این ارتباط به سلامت یا وضعیت تأهل نیز بستگی دارد؟ بیایید ابتدا فقط وضعیت اشتغال را با ANOVA یک طرفه بررسی کنیم.
مجذور Etaبرای ANOVAیکطرفه- روش 1
SPSS گزینه های مختلفی را برای اجرای ANOVA یک طرفه ارائه می دهد و بسیاری از دانشجویان با روش زیر شروع می کنند
Analyze >>> Compare Means >>> One-Way ANOVA
اما η2 کلاً در این گفتگو وجود ندارد.
بنابراین به جای آنچه در زیر نشان داده شده است از MEANS استفاده خواهیم کرد.
با کلیک روی Paste ،دستور زیر نتیجه می شود. از آنجا که این دستور بیشترازآنچه که لازم داریم است ، من نوشتن یک نسخه کوتاه را ترجیح می دهم که نتایج یکسانی داشته باشد. بیایید آن را اجرا کنیم.
ستور SPSS برای مربع Eta از MEANS
*Means command as pasted from menu.
MEANS TABLES=happy BY employed
/CELLS=MEAN COUNT STDDEV
/STATISTICS ANOVA.
*Short version (creates identical output).
means happy by employed
/statistics.
نتیجه
حال داریم0.166 = η2.حدود 17٪ از واریانس شادی مربوط به وضعیت شغلی است. خیلی افتضاح نیست اما مطمئناً قابل چشم پوشی هم نیست.
توجه داشته باشید که SPSS به جای “اندازه اثر” از “اندازه گیری های وابسته” نام می برد. می توان ادعا کرد که اینها قابل تعویض هستند اما به هر حال تا حدودی متناقض هستند.
مجذور Etaبرای ANOVAیکطرفه- روش 2
شاید بهترین راه برای اجرای ANOVA در SPSS گفتگوی تک متغیره GLM باشد. عکسهای زیر به شما راهنمایی می کنند.
نتایج در دستوری که در زیر نشان داده شده آمده است. بیایید آن را اجرا کنیم ، ببینیم چه اتفاقی می افتد.
دستور SPSS برای مجذور Eta از UNIANOVA
*One-way ANOVA with eta squared as pasted from Analyze – General Linear Model – Univariate.
UNIANOVA happy BY employed
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/PRINT=ETASQ
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/DESIGN=employed.
نتیجه
مقدار η2 = 0.166 بدست آمد. قبلا فقط به عنوان η2 نشان داده شده بود اما اینها برای ANOVA یک طرفه همانطور که قبلاً بحث شد یکسان هستند.
مجذورEta جزئی برای ANOVA چندطرفه
برای ANOVA چندطرفه – بیش از 1 عامل داریم- می توانیم η2 جزئی را از GLM تک متغیره بدست آوریم همانطور که در زیر نشان داده شده است.
همانطور که در زیر نشان داده شده است ، ما چند متغیر مستقل (“عوامل ثابت”) اضافه می کنیم. سپس Estimates of effect size زیر Options راعلامت میزنیم و کار را شروع می کنیم.
مثالی از دستور مجذور Eta جزئی
*Two-way ANOVA with partial eta squared. Pasted from Analyze – General Linear Model – Univariate.
UNIANOVA happy BY employed healthy
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/PRINT=ETASQ
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/DESIGN=employed healthy employed*healthy.
نتیجه
اولاً ، هر دو اثر اصلی (اشتغال و سلامتی) و تعامل بین آنها از نظر آماری معنی دار است. اثر اشتغال (095/0. = η2) دو برابر اثرسلامت است (048/0 = η2) و غیره.
توجه داشته باشید که شما نمی توانید این نتیجه را از مقدار pآنها بگیرید (برای اشتغال p = 0.003 و برای سلامتی 0.018 = p). اگرچه اثرات از نظر آماری معنی دار اند ، اما اندازه اثرات متوسط است. ما معمولاً برای این الگو حجم نمونه بزرگتری میگیریم.
درنهایت ، ما تأثیرات اصلی خود را نبایدتفسیر کنیم چون اثر متقابل از نظر آماری معنی دار است: F(2,114) = 4.9, p = 0.009.همانطورکه در آموزش مبانی ANOVAدوطرفه در SPSS – توضیح دادیم، بهتر است به جای اثرات اصلی ، اثرات ساده را بررسی کنیم.
سخن آخر
ما می توانیم η2 (جزئی) را برای ANOVA یک طرفه و چند طرفه را از
Analyze >>> General >>> Linear Model >>> Univariate
بدست آوریم اما در آن زمان فقط به یک متغیر وابسته محدود می شود. به طور کلی ، می توانم بگویم که این روش برای استفاده از هرANOVA ای است زیرا تنها روشی است که تمام خروجی های مورد نیاز ما را شامل می شود – از جمله آزمون های تعقیبی و آزمون لوین .
ما می توانیم چندین ANOVA یک طرفه با η2 را در یک مرحله با
Analyze Compare Means Means
اجرا کنیم اما فاقد گزینه های مهمی مانند آزمون های تعقیبی و آزمون لوین است.
اینها – اما η2 نه- در گفتگوی One-Way ANOVA موجودند. این کاربرای هر دو گزینه نامناسب است مگر اینکه تجزیه و تحلیل بسیار اساسی داشته باشید.
در آخر ، چندین نویسنده اندازه گیری متفاوتی از اندازه اثر را به نامω2 (“مربع امگا”) ترجیح می دهند. متأسفانه ، به نظر می رسد این کلاً در SPSS وجود ندارد. حداقل فعلاً حدس می زنم با η2 باید انجام دهد …
امیدوارم این آموزش برای شما مفید واقع شده باشد. ازمطالعه شمامتشکرم