آیا فکر می کنید اجرای ANOVA دو طرفه با اثرمتقابل چالش برانگیز است؟ پس این آموزش برای شماست. ما با تجزیه و تحلیل نمودارجریان ساده زیر هر مرحله را به زبان ساده توضیح خواهیم داد. پس از خواندن آن ، می دانید چه کاری انجام دهید و دلیل آن را خواهید فهمید.
داده های مثال ما در depression.sav آمده است . تصویر زیر در variable view کامل آمده است.
موضوع تحقیق
100 شركت كننده که دچار بیماری افسردگی بودند به 4 گروه 25 نفره تقسیم شدند. به هر گروه داروی مختلفی داده شد. پس از 4 هفته ، شرکت کنندگان BDI را پر کردند ،( BDIمخفف فهرست موجودی افسردگی بک). موضوع اصلی تحقیق ما این است: آیا داروهای مختلف نتایج متفاوتی در میانگین مقادیرBDIدارد؟ سوال ثانویه این است که آیا مقادیر BDIبا جنسیت ارتباط دارند؟ به طور خلاصه ، می خواهیم از 8میانگین مقادیر BDI اطلاعات کسب کنیم(2 (جنسیت) x 4 (دارو) = 8).
بررسی سریع: هیستوگرام مقادیر بیرونی
قبل از اینکه کورکورانه وارد تست های آماری شویم ، ابتدا ببینیم که آیامقادیر BDI در درجه اول منطقی هستند یا خیر. قبل از تجزیه و تحلیل اندازه های متغیر ، ابتدا هیستوگرام آن را بررسی می کنم. سریعترین راه ایجاد آن اجرای دستور زیر است.
*Inspect histogram, see if distribution for bdi scores looks plausible.
frequencies bdi
/format notable
/histogram.
نتیجه
نمرات خوب به نظر می رسند. شاید یک داده پرت داشته باشیم که فقط 15 امتیاز کسب کند اما آن را از داده ها حذف میکنیم. مقادیر تقریباً توزیع نرمال دارند و نیازی به تعیین مقادیرگمشده نیست.
مفروضات ANOVA
وقتی بیش تراز 2 میانگین را مقایسه می کنیم ، معمولاً بااستفاده از ANOVA انالیزواریانس رامختصر انجام می دهیم. انجام این کار نیازدارد داده های ما مفروضات زیرراداشته باشند:
- مشاهدات مستقل (یا متغیرها مستقل و به طوریکسان توزیع شده باشند). این معمولاً در مواردی وجود دارد که هر موردشامل یک شخص مشخص باشد و شرکت کنندگان تعامل نداشته باشند.
- همگنی: واریانس های جامعه در همه زیر جامعه ها برابر است. نقیض این فرضیه از نظر مساوی بودن حجم های نمونه کمتر جدی است.
- نرمال بودن: متغیر آزمون باید توزیع نرمال در زیر جامعه داشته باشد. از آنجا که اندازه های نمونه بزرگتر هستند ، این فرض کمتر اهمیت پیدا می کند.
نمودار جریان
بازرسی میانگین ها و اندازه های نمونه
اولین سوال در نمودار ANOVA این است که آیا حجم نمونه ها تقریباً برابر است. من می خواهم ازجدول میانگین برای بررسی آن استفاده کنم زیرا برای گزارش خود به این جدول احتیاج دارم. من آن را ازدستورزیراجرامیکنم می کنم.
*Run means table and inspect if sample sizes are roughly equal.
means bdi by gender by medicine
/cells count mean stddev.
*Note: MEANS allows you to choose exactly which statistics you want.
نتیجه
توجه داشته باشید که این جدول 8 میانگین (2 جنسx 4 دارو) را نشان می دهد که تجزیه و تحلیل ما در مورد آنهاست. هر یک از این 8 میانگین بر اساس 10 تا 15 مشاهده است بنابراین اندازه نمونه ها تقریباً برابر است.
این به این معناست که نیازی بررسی فرض همگنی نداریم. بنابراین می توانیم از آزمون لوین برای نمایش نمودارجریان استفاده کنیم.
اجرای ANOVA دو طرفه در SPSS
اکنون ANOVA دو طرفه را اجرا خواهیم کرد.
Analyze >>> General Liner Model >>> Univariate
سپس تصاویر زیر را ببینید.
نتایج این دستوردرزیر امده است. بیایید آن را اجرا کنیم و ببینیم چه اتفاقی می افتد.
*SPSS Two-Way ANOVA syntax as pasted from screenshots.
UNIANOVA bdi BY gender medicine
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/POSTHOC=medicine(TUKEY)
/PLOT=PROFILE(medicine*gender) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO
/PRINT ETASQ HOMOGENEITY
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/DESIGN=gender medicine gender*medicine.
خروجی اثرات بین گروهی ANOVA
باتوجه به نمودارجریان ، اکنون میدانیم که اثرمتقابل از نظر آماری قابل توجه است.
– تا حدودی خودسرانه –که قراردادکنیم اگر اثرمتقابل از نظر آماری قابل توجه است اگر0.05>”” Sig باشد. مطابق جدول زیر ، هردواثراصلی و اثرمتقابل اثر ما از نظر آماری قابل توجه است.
نمودارجریان می گوید باید ANOVA را با اثرات ساده دوباره تکرار کنیم. اکنون ، اثرات اصلی را نادیده می گیریم – حتی اگر از نظر آماری قابل توجه باشند. اما چرا؟! خوب ،این روشن خواهدشد اگر مشخص شود که اثرمتقابل واقعامعنی داراست. اکنون بیایدمشخصات نمودارهایمان رابررسی کنیم.
خروجی مشخصات نمودارهادر ANOVA
نمودارمشخصات زیر فقط 8میانگین ازجدول میانگین را نشان می دهد. همچنین نشان می دهد که دارو و جنسیت چگونه بر میانگین تأثیر می گذارند.
اثر متقابل میانگین که تأثیر یک عامل وابسته به عوامل دیگراست درجدول مشخصات خطوط موازی نیستند. پس در این حالت ، تأثیر دارو با جنسیت ارتباط دارد. این بدین معناست که تاثیردارو بر مردان متفاوت از زنان است. ما می بینیم که خط قرمز (زنان) شیب تندی از “None” به “Pharmaceutical” دارد در حالی که خط آبی (مردان)شیب خیلی کمتری دارد. پس به جنسیت وابسته است ، ودارو تاثیری ندارد. بنابراین ازدارو به عنوان اثراصلی چشم پوشی میکنیم حتی اگر از نظر آماری معنی دار باشد. این اثر اصلی “lumps together” است و تأثیرات مختلفی را برای مردان و زنان به وجود می آورد و مبهم میکند –به جای اینکه روشن کند که چگونه دارو بر مقادیر BDI تأثیر می گذارد.
اثر متقابل؟ اثرات ساده را اجرا کنید.
خب ما باید چی کار کنیم؟ اگر دارو بر زنان و مردان تأثیر متفاوتی بگذارد ، ما زنان و مردان شرکت کننده را به طور جداگانه مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم: ANOVA یک طرفه رافقط برای دارو در هر دو گروه اجرا خواهیم کرد. این همان “تاثیرات ساده” در نمودار است.
ANOVA با تاثیرات ساده - جداسازی طبقات
چگونه می توانیم 2 گروه(یا بیشتراز2گروه) را جداگانه تحلیل کنیم؟ خوب ، SPSS یک راه حل عالی برای این دارد ، معروف به جداسازی طبقات(SPLIT FILE) مستلزم این است که ما ابتداطبقه های خود را مرتب کنیم.
*Interaction statistically significant? Go for simple effects: run one-way ANOVAs for male and female participants separately.
sort cases by gender.
split file separate by gender.
نکته جزئی: جداسازی طبقات به هیچ وجه داده های شما را تغییر نمی دهد. این فقط در خروجی شما تأثیر می گذارد همانطور که در عرض یک دقیقه خواهیم دید. با اجرای SPLIT FILE OFF می توانید دوباره به حالت اول برگردید. اما هنوز این کار را انجام ندهید. ما ابتدا می خواهیم ANOVA یک طرفه خود را برای بررسی اثرات ساده اجرا کنیم.
*Interaction statistically significant? Go for simple effects: run one-way ANOVAs for male and female participants separately.
sort cases by gender.
split file separate by gender.
نکته جزئی: جداسازی طبقات به هیچ وجه داده های شما را تغییر نمی دهد. این فقط در خروجی شما تأثیر می گذارد همانطور که در عرض یک دقیقه خواهیم دید. با اجرای SPLIT FILE OFF می توانید دوباره به حالت اول برگردید. اما هنوز این کار را انجام ندهید. ما ابتدا می خواهیم ANOVA یک طرفه خود را برای بررسی اثرات ساده اجرا کنیم.
اثرات ساده ANOVA در SPSS
از آنجا که ما جداسازی طبقات خود را روشن کردیم ، اکنون می توانیم فقط ANOVA یک طرفه اجرا کنیم. استفاده می کنیم از
Analyze >>> General Liner Model >>> Univariate
عکسهای زیر در مراحل بعدی شما را راهنمایی می کنند.
دستور زیر هم همین نتایج را به دنبال دارد. بیایید آن را اجرا کنیم
*Simple effects: SPLIT FILE by gender and run one-way ANOVAs for males and females separately.
UNIANOVA bdi BY medicine
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/POSTHOC=medicine(TUKEY)
/PLOT=PROFILE(medicine) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO
/PRINT ETASQ HOMOGENEITY
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/DESIGN=medicine.
خروجی تاثیرات بین گروهی ANOVA
اول از همه ، توجه داشته باشید که پنجره خروجی اکنون شامل تمام نتایج ANOVA برای شرکت کنندگان مرد و سپس یک مجموعه مشابه از نتایج برای زنان است. طبق نمودار جریان اکنون باید اثر اصلی را بررسی کنیم.
این اثر برای دارو از نظر آماری معنی دار است. با این حال ، این میانگین احتمالاً صفر نیست. اما این خیلی قوی نیست و با مجذور جزئی آن 0.208 نشان میدهیم. این نباید تعجب آور باشد. همانطور که در نمودار مشخصات مشاهده کردیم ، 4 دارو برای مردان تفاوت چندانی ندارند.
خروجی آزمونهای آزمایشی ANOVA
اثر اصلی ما نشان می دهد که 4 داروی ما عملکرد مشابهی نداشته اند. اما کدام یک از آنها با کدام یک متفاوت است؟ این سوال با آزمونهای تعقیبی پاسخ داده می شود ، دراینجا باازمون توکی HSD (“تفاوتهای صادقانه قابل توجه”)مقایسه می کنیم.
این جدول هر دارویی را با دو دارو مقایسه می کند (دو بار). این فقط مقایسه میکندبازه p<0.05 که”None” در مقابل “Pharmaceutical” است. نمودارمشخصه ما نشان می دهد که این داروها برای شرکت کنندگان مرد بدترین و بهترین عملکرد را دارند. میانگین سایر داروها بسیار بهم نزدیک اند و از نظر آماری تفاوت معنی داری ندارد.
شرکت کنندگان زن
طبق نمودار جریان ، اکنون کار ما برای مردان تمام شده است. تفسیر نتایج برای شرکت کنندگان زن به عنوان یک تمرین به خوانندگان واگذار می شود. با این حال ، می خواهم به موارد زیر اشاره کنم:
- نمودارهای مشخصه ما شیب بسیار تندتری برای زنان نسبت به مردان نشان می دهد.
- اثر اصلی دارو دارای مجذور جزئی بالاتر از 0.63 برای زنان است.
- اثر دارو برای زنان 0.000 = p و برای مردان 0.1919 = p است.
- برای زنان ، همه ازمونهای تعقیبی از نظر آماری معنی دار هستند به جز “Homeopathic” در مقابل “Placebo” دراین حالت (0.997 =p )
همه این یافته ها حاکی از تأثیر بسیار قوی دارو برای زنان نسبت به مردان است. اثر متقابل قابل توجهی بین درمان و جنسیت بر روی مقادیر BDI وجود دارد. و این -دوباره- به همین دلیل است که ما باید این گروهها را جداگانه تجزیه و تحلیل کنیم و ANOVA خود را با اثرات ساده دوباره اجرا کنیم – مانند آنچه که ما انجام دادیم.
یادداشت های نهایی
آیا هنوز فکر می کنید اجرای ANOVA دو طرفه با اثر متقابل چالش برانگیز است؟ امیدوارم این آموزش به شما کمک کرده باشد تا موضوع اصلی را درک کنید. و امیدوارم با خواندن دوباره همه چیز را عمیقا یادبگیرید.