فراوانی های نسبی، فهم توزیع های فراوانی را آسان می کنند. علاوه بر این، مقایسه ها را نیز تسهیل می کنند. برای مثال،” 67.5% از مردان و 63.2% از زنان فارغ التحصیل شده اند.” تفسیر بسیار آسان تری از “79نفر از 117 مرد و 120نفر از 190 زن است فارغ التحصیل شده اند” دارد.

فراوانی های نسبی و احتمال

احتمال، نوع خاصی از فراوانی نسبی است. احتمال یک فراوانی نسبی از بی نهایت آزمایش و نمونه های تکرار شده است.

در نتیجه این بیان که “یک سکه با احتمال 50 درصد رو می آید” دراصطلاح یعنی اگر سکه را بی نهایت بار پرتاب کنیم، 50 درصد –فراوانی نسبی– از پرتابها رو می آید.

اما، روشن است  که نمیتوانیم یک سکه را بی نهایت بار پرتاب کنیم. بنابراین نمی توانیم این ادعا را با اطمینان اثبات کنیم. با این تفاسیر، اگر سکه را چندین بار (مثلاً 100) پرتاب کنیم، احتمالاً فراوانی نسبی طرف رو به دست آمده نزدیک به 0.5 (یا 50٪) می باشد.

یک نتیجه بسیار متفاوت ممکن است دارای احتمال یا p-value کمی باشد. 

ما معمولا اظهار میکنیم که نتیجه از نظر آماری معنی دار است اگر p < 0.05. این به معنای این است که اگر بتوانیم تعداد نامحدودی از نمونه های تصادفی را در نظربگیریم، نتیجه نمونه _برخی از درصدها، همبستگی، اختلاف میانگین یا هر چیزی _باید در کمتر از 5٪ کل نمونه ها رخ دهد. چنین فراوانی نسبی _یا احتمال_یعنی در داده های ما در موارد کمی فرضیه صفر را مشاهده میکنیم بنابراین فرضیه صفر رد میشود.

 خوب..بیایید با توزیع فراوانی پیش برویم.

توزیع های فراوانی – فراوانی های تجمعی

فراوانی تجمعی تعداد دفعاتی است که یک مقدار و تمام مقادیر قبل از آن رخ می دهند. یعنی فراوانیها روی مقادیر جمع می شوند – از این رو “تجمعی” نامیده میشوند. همین استدلال برای فراوانی های نسبی تجمعی، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است ، صدق می کند.