سطوح سنجش یا اندازه گیری_چیست و چرا؟
توسط Ruben Geert van den Berg براساس Basics & Statistics A-Z
سطوح اندازه گیری به انواع مختلفی از متغیرها اشاره دارد که اشاره به نحوه تجزیه و تحلیل آنها است. کتابهای درسی استاندارد 4 سطح اندازه گیری یا انواع متغیرها را از یکدیگر متمایز می کنند. از پایین به بالا، اینها هستند:
1. متغیرهای اسمی ؛
2. متغیرهای ترتیبی ؛
3. متغیرهای فاصله ای
4. متغیرهای نسبت
هرچه سطح اندازه گیری “بالاتر” باشد، یک متغیر اطلاعات بیشتری در خود نگه دارد. نمودار گردشی ساده در زیر نحوه طبقه بندی یک متغیر را نشان می دهد.
سطح اندازه گیری رویکرد کلاسیک
مروری سریع بر سطوح اندازه گیری
حال بیایید نگاهی دقیق به معنای واقعی انوع متغیرها با چند مثال بیندازیم.
متغیرهای اسمی
متغیر اسمی متغیری است که مقادیر نظم بدیهی ندارند. بنابراین فرض کنید ما از پاسخ دهندگان میپرسیم که در کدام کشور زندگی می کنند و جوابها :
● هلند
● بلژیک
● فرانسه
● آلمان
● لوکزامبورگ.
بنابراین ترتیب صحیح این کشورها چیست؟ خوب، ما می توانیم آنها را به ترتیب حروف الفبا یا با توجه به اندازه آنها یا تعداد ساکنان آنها مرتب کنیم. ترتیب های مختلف برای لیستی از کشورها منطقی است. به طور خلاصه، کشورها ترتیب بدیهی ندارند، بنابراین “کشور” یک متغیر اسمی است.
اکنون، کشورها ممکن است با اعداد(1 = هلند، 2 = بلژیک و غیره) در spss یا برخی از قالب های دیگر داده نشان داده شوند. این اعداد ترتیب با نظمی ندارند. اما کشور هنوز یک متغیر اسمی است زیرا آنچه که توسط این اعداد_کشورها_ نشان داده می شود ترتیب بدیهی ندارد.
کشور_ حتی اگر با اعداد نشان داده شود_ باز هم یک متغیر اسمی است.
به همین ترتیب، کد پستی_ نشان دهنده مناطق جغرافیایی که ترتیب مشخصی ندارند_ نیز اسمی هستند. اما قیمت ها به دلار_ نشان دهنده مبالغی از پول_ ، بدیهی است که ترتیبی بدیهی دارند و از این رو اسمی نیستند.
متغیرهای ترتیبی
متغیرهای ترتیبی مقادیری دارند که امکان مرتب‌سازی مقادیررا دارند.
اما هیچ واحد اندازه گیری ثابت وجود ندارد. برخی از واحدهای ثابت اندازه گیری متر، مردم، دلار یا ثانیه هستند.هرچند، هیچ واحد اندازه گیری ثابتی برای سوالی مانند”غذای خودت را دوست داشتی”?وجود ندارد،جواب به صورت سه دسته در ادامه آمده است:
1.بد
2.معمولی
3.خوب
برخی ممکن است استدلال کنند که بد = 1 امتیاز، خنثی = 2 امتیاز و خوب = 3 امتیاز. اما این فقط یک حدس غیرواقع بینانه است. شاید پاسخ دهندگان ما احساس کنند خنثی 1.5 یا 2.5 امتیاز را نشان می دهد. این را با شکل زیر نشان داده شده است.
فاصله بین دسته های پاسخ برای متغیرهای ترتیبی ناشناخته است.
ما راهی برای اثبات اینکه کدام درست است، نداریم زیرا ” امتیاز ” یک واحد اندازه گیری ثابت نیستند.
و تا زمانی که ما ندانیم “معمولی”نشان دهنده 1.5 یا 2.5 امتیاز است، محاسبات روی متغیرهای ترتیبی معنی دار نیستند.با کمترین دقت، محاسبات مربوط به متغیرهای ترتیبی ،تحت فرض فاصله های برابرکاملاً رایج است.
همچنین توجه داشته باشید که درآمد ماهانه اندازه گیری میشود با:
1. کمتر از 1000 یورو ،
2. . 1000 یورو، تا 2000 یورو
3. 2000یورو یا بیشتر
ترتیبی است. یورو یک واحد اندازه گیری ثابت است اما پاسخ ها دسته های درآمدی هستند، نه تعداد یوروها.
متغیرهای فاصله ای
متغیرهای فاصله ای یک واحد اندازه گیری ثابت دارند اما صفر به معنای “هیچ چیز” نیست. یکی از نمونه های نادر “در چه سالی اتفاق افتاده است؟” با نادیده گرفتن روزهای کبیسه، سال ها یک واحد اندازه گیری ثابت برای زمان هستند. هرچند، سال صفر با توجه به زمان به معنای “هیچ” نیست.
در نتیجه، ضرب برای متغیرهای فاصله معنی دار نیست. سال 2000 “دو برابر دیرتر” از سال 1000 نیست. همین امر در مورد دما در درجه سانتیگراد: صفر درجه “هیچ” از نظر دما نیست. بنابراین، 100 درجه دو برابر 50 درجه گرم نیست. این بحث را می توان برای درجه حرارت کلوین بیان کرد.
باید اضافه کنیم که این تنها 2 نمونه از متغیرهای بازه ای است که فکر می کنیم. متغیرهای فاصله ای همیشه به طور مشابه با متغیرهای نسبت تجزیه و تحلیل می شوند_ که در ادامه به آنها خواهیم پرداخت. اما تمایز این موارد به عنوان سطوح جداگانه اندازه گیری _که همه کتابهای درسی هنوز انجام می دهند_ بی معنی است.
متغیرهای نسبت
متغیرهای نسبت واحد ثابت اندازه گیری دارند و صفر به معنای \”هیچ\” است. به عنوان مثال وزن به کیلوگرم است. کیلو واحد ثابت اندازه گیری است زیرا همیشه دقیقاً همان وزن را نشان می دهد. همچنین، صفر کیلو از نظر وزن با “هیچ چیز” مطابقت دارد. در نتیجه، ضرب برای متغیرهای نسبت معنی دار است. در حقیقت، ما به بیش از یک مقیاس آشپزخانه نیاز نداریم تا ثابت کنیم که 2 برابر 1 کیلو در واقع همان وزن 1 بار 2 کیلو است.
تعداد کارمندان به عنوان نسبت و همچنین متغیر ترتیبی
برخی از کتابهای درسی از یک “نقطه صفر مطلق” یاد می کنند. ما ترجیح می دهیم از این عبارت استفاده نکنیم زیرا متغیرهای نسبت ممکن است مقادیر منفی داشته باشند. مانده حساب بانکی من ممکن است منفی باشد اما دارای یک واحد اندازه گیری ثابت _یورو در این مورد_ است و صفر به معنای “هیچ چیز” است.
سطح اندازه گیری کلاسیک_کاستی ها
ما استدلال کردیم که سطح اندازه گیری مهم است زیرا تجزیه و تحلیل داده را تسهیل می کند. با این حال، وقتی تکنیک های متداول آماری را بررسی می کنیم، می بینیم که
● با متغیرهای دو وضعیتی متفاوت از سایر متغیرها رفتار می شود اما سطوح اندازه گیری کلاسیک قادر به تشخیص آنها نیست.
● متغیرهای متریک (فاصله ای و نسبت) همیشه یکسان رفتار می شوند.
● با متغیرهای طبقه ای (اسمی و ترتیبی) گاهی اوقات به طور مشابه رفتار می شود و گاهی اوقات چنین نیست.
به همین دلایل، ما فکر می کنیم طبقه بندی زیر بسیار مفیدتر است.
سطوح اندازه گیری_ رویکرد مدرن
این طبقه بندی 3 دسته اصلی را متمایز می کند که به طور خلاصه در مورد آنها بحث خواهیم کرد.
متغیرهای دووضعیتی
متغیرهای دو وضعیتی دقیقاً دو مقدار مشخص دارند. نمونه های معمول آن جنسیت، داشتن ماشین یا داشتن اچ آی وی است. تشخیص متغیرهای دو وضعیتی به عنوان سطح اندازه گیری جداگانه مفید است زیرا آنها به تجزیه و تحلیل های متفاوتی نسبت به سایر متغیرها نیاز دارند:
اگر یک متغیر دووضعیتی با یک متغیر متریک مرتبط باشد، از آزمون t نمونه های مستقل استفاده می کند.
• از آزمون z و ضریب Phi برای آزمایش درصورت وجود 2 متغیر دو وضعیتی مرتبط استفاده می شود.
• رگرسیون لجستیک یک متغیر نتیجه دو وضعیتی را پیش بینی می کند.
متغیرهای رسته ای
متغیرهای رسته ای متغیرهایی هستند که محاسبات در آنها معنی دار نیستند. بنابراین، متغیرهای اسمی و ترتیبی متغیرهای رسته ای هستند. آنها شامل (معمولاً کم)چند دسته پاسخ هستند. از آنجا که محاسبات معنی دار نیستند، متغیرهای رسته ای صرفاً گروه ها را تعریف می کنند. بنابراین ما آنها را با توزیع فراوانی و نمودارهای میله ای تجزیه و تحلیل می کنیم.
متغیرهای متریک
متغیرهای متریک متغیرهایی هستند که محاسبات در آنها معنی دار است. این: متغیرهای فاصله ای و نسبت متغیرهای متریک هستند. از آنجا که محاسبات مجاز است، ما معمولاً آنها را با آمار توصیفی مانند
● میانگین
● انحراف معیار
● چولگی
تجزیه و تحلیل داده ها_ گام های بعدی
ما فقط بحث کردیم که
• متغیرهای رسته ای گروه های موارد را تعریف می کنند و
• ما برای تجزیه و تحلیل متغیرهای متریک از آمار توصیفی استفاده می کنیم.
حال، ما می خواهیم بدانیم که آیا 2 متغیر دسته ای با هم مرتبط هستند یا خیر. سپس متغیر اول گروه ها و متغیر دوم گروه های درون آن گروه ها را تعریف می کند. جدولی که فقط آن را نشان می دهد یک جدول پیشایندی است که در زیر نشان داده شده است. در اصل توزیع فراوانی را در توزیع فراوانی نگه می دارد.
بعد، ما می توانیم ارتباط را با یک نمودار میله ای انباشته شده تجسم کنیم. یا ممکن است با اجرای آزمون استقلال کای دو روی جدول پیشایندی خود آزمون کنیم که آیا این ارتباط از نظر آماری معنی دار است.
یا شاید ما می خواهیم بدانیم که آیا یک متغیر رسته ای و یک متغیر متریک با هم مرتبط هستند یا خیر. متغیر رسته ای گروه ها را تعریف می کند. در آن گروه ها، ما آمار توصیفی را در متغیر متریک خود بررسی خواهیم کرد. بدین ترتیب به جدول زیر می رسیم.
ما می توانیم میانگین ها را به عنوان یک نمودار میله ای برای میانگین ها بر اساس دسته بندی تصویر کنیم. یا می توانیم بررسی کنیم که آیا میانگین جامعه بر اساس طبقه بندی با ANOVA (تحلیل واریانس)متفاوت است.
بنابراین اکنون می بینیم که چگونه سطوح اندازه گیری به ما کمک می کند تا تجزیه و تحلیل های مناسب را انتخاب کنیم. برای بررسی اجمالی کامل تجزیه و تحلیل ها بر اساس سطح اندازه گیری، به نقشه راه مقدماتی تجزیه و تحلیل داده های SPSS مراجعه کنید. SPSS Data Analysis – Basic Roadmap