برای آزمایش اثرات مدل در رگرسیون چندگانه ، ما با میانگین مرکزی پیش بینی های خود شروع می کنیم: میانگین مرکزی متغیر ، میانگین آن را از هر نمره کم می کند. پس از انجام این کار ، یک متغیر میانگین دقیقاً صفر خواهد داشت اما قسمت های دیگر تحت تأثیر قرار نمی گیرد: انحراف استاندارد ، کشیدگی ، شکل توزیع و سایر موارد همه ثابت می مانند.
بعد از بدست آوردن میانگین مرکزی پیش بینی های خود ، آنها را برای افزودن اثرمتقابل پیش بینی ها به داده های خود در آن ضرب می کنیم. میانگین مرکزی شدن قبل از انجام این کار 2 مزیت دارد:
- تمایل به کاهش چند خطی بودن دارد ، به ویژه بین اثر متقابل و اثرات اصلی تشکیل دهنده آن.
- ضرایب b ما را به راحتی تفسیر می کند.
ما در آموزش بعدی همه تجزیه و تحلیل رگرسیون را با اثرمتقابل تعدیل یافته توضیح خواهیم داد. در حال حاضر ، ما تمرکز خود را روی چگونه بدست آوردن میانگین مرکزی پیش بینی ها و محاسبه اثرمتقابل (مدل)پیش بینی ها میگذاریم؟
مثال i میانگین مرکزی -یک متغیر
اکنون میانگین مرکزی برخی از متغیرها در course_evaluation.sav. آمده است. بخشی از نمای متغیر آن در زیر نشان داده شده است.
بیایید با q2 شروع کنیم (“چگونه به استاد این دوره امتیاز می دهید؟”). ابتدا میانگین این متغیر را به عنوان یک متغیر جدید با AGGREGATE به مجموعه داده خود اضافه خواهیم کرد.دستور زیر این کار را انجام می دهد. در اینجا به منو های دیگر وارد نشوید زیرا فقط سرعت شما را کاهش می دهد.
دستور افزودن میانگین متغیرها به داده ها
*Create new variable holding mean over original variable.
aggregate outfile * mode addvariables
/mean_q2 = mean(q2).
نتیجه
به نظر می رسد میانگین q2 3.88 باشد. * اما اغلب در SPSS ، آنچه می بینید چیزی نیست که به دست می آورید. اگر سلول را انتخاب کنیم ، می بینیم که میانگین دقیق 3.87978142076503 است. این یکی از دلایلی است که ما فقط 3.88 را از متغیر اصلی خود کم نمی کنیم – توسط آموزشهای کمتری ارائه شده است.
دلیل دوم این است که اگر تصمیم بگیریم قبل از آن با FILTER ، SELECT IF یا WEIGHT پیش برویم ، روش ما کاملاً کارآمد خواهد بود.
مرحله دوم – و نهایی – به سادگی این میانگین را از متغیر اصلی ما با COMPUTE کم می کند. سپس اجرا میکنیم و سریع بررسی خواهیم کرد نتیجه را و کار ما تمام می شود.
کم کردن میانگین از مقادیر اصلی
*Subtract mean from original values.
compute cent_q2 = q2 – mean_q2.
*Add variable label to centered variable.
variable labels cent_q2 “How do you rate the teacher of this course? (centered)”.
*Check results.
descriptives q2 cent_q2.
*Delete helper variable.
delete variables mean_q2.
نتیجه
یک بررسی سریع پس از میانگین مرکزی مقایسه می کندبرخی از آمار توصیفی برای متغیرهای اصلی و مرکز است:
- متغیر مرکز باید دقیقاً میانگین صفر داشته باشد.
- متغیرهای مرکزی و اصلی باید انحراف معیارهای دقیقا یکسانی داشته باشند.
اگر این 2 بررسی انجام شود ، می توانیم کاملاً مطمئن باشیم که میانگین مرکزی ما به درستی انجام شده است.
مثال ii میانگین مرکزی -چندین متغیر
در یک تجزیه و تحلیل زندگی واقعی ، شما احتمالاً حداقل 2 متغیر را در مرکز قرار خواهید داد زیرا این حداقل برای ایجاد یک پیش بینی مدل است. شما می توانید میانگین مرکزی چندین متغیر را با تکرار مراحل قبلی برای هر یک از آنها بدست آورید. با این وجود ، می توانیم سریع تر پیش برویم اگر این کارهای سرعتی را انجام دهیم
- انداختن چندین متغیر به یک فرمان واحدبا AGGREGATE
- استفاده از DO REPEAT برای کم کردن میانگین هر متغیر از امتیازات اصلی و
- متغیرهای کمکی را برای نگه داشتن میانگین ایجادنکنید
دستور زیر این کار را انجام می دهد.
دستور مثال میانگین مرکزی چندین متغیر
*Add new variables holding means to dataset.
aggregate outfile * mode addvariables
/cent_q3 to cent_q6 = mean(q3 to q6).
*Subtract means from original variables.
do repeat #ori = q3 to q6 / #cent = cent_q3 to cent_q6.
compute #cent = #ori – #cent.
end repeat.
*Add variable labels to centered variables.
variable labels cent_q3 “How do you rate the lectures of this course? (centered)”.
variable labels cent_q4 “How do you rate the assignments of this course? (centered)”.
variable labels cent_q5 “How do you rate the learning resources (such as syllabi and handouts) that were issued by us? (centered)”.
variable labels cent_q6 “How do you rate the learning resources (such as books) that were not issued by us? (centered)”.
*Check results.
descriptives q3 cent_q3 q4 cent_q4 q5 cent_q5 q6 cent_q6.
نتیجه
افزودن پیش بینی های مدل به داده ها
گرچه فراتر از محدوده این آموزش است ، ایجاد پیش بینی های مدل ساده تر از ضرب 2 میانگین مرکزی پیش بینی کننده ها است.
*Multiply centered predictors fo creating interaction predictor.
compute int_1 = cent_q3 * cent_q4.
*Apply short but clear variable label to interaction predictor.
variable labels int_1 “Interaction: lecture rating * assignment rating (both centered)”.