RM ANOVAدر SPSS با2عامل درون گروهی

  • فرضیه صفر-اندازه گیری های مکررANOVA
  • مفروضات اندازه گیری های مکرر ANOVA
  • اساس نمودارجریان-عوامل ANOVA
  • عوامل اندازه گیری های مکررANOVA درSPSS
  • گزارش شیوه APA- اندازه گیری های مکررANOVA

مصرف الکل چه تاثیری بر عملکرد رانندگی دارد؟ یک مطالعه 36 شرکت کننده را طی 3 شرایط آزمایش کرد:

  • بدون الکل – 0 لیوان آبجو ؛
  • الکل متوسط ​​- 2 لیوان آبجو ؛
  • الکل زیاد – 4 لیوان آبجو.

هر شرکت کننده 3شرایط رابه طور تصادفی در3 روز متوالی طی میکنند. در طول هر شرایط ، شرکت کنندگان به مدت 30 دقیقه با یک شبیه ساز رانندگی، رانندگی می کردند. در طول این “رانندگی” آنها با 5 ازمایش مواجه شدند: موقعیت های خطرناکی که باید سریع پاسخ دهند. 15 بار واکنش (5 آزمایش برای هر یک از 3 شرایط) در alcoholtest.sav است. بخشی از آن در زیر نشان داده شده است.

سوالات اصلی تحقیق عبارتند از:

  • چگونه الکل بر زمان واکنش تأثیر می گذارد؟
  • چگونه آزمایش بر زمان واکنش تأثیر می گذارد؟
  • آیا تأثیر الکل به آزمایش بستگی دارد؟

بدیهی است که میانگین زمان واکنش (ترکیبی از) شرایط و آزمایشات را بررسی خواهیم کرد. با این حال ، ما فقط 36 شرکت کننده داریم. بر اساس این نمونه کوچک ، ایامی توانیم برای جامعه بزرگ هم نتیجه بگیریم؟ روش صحیح پاسخ دادن به آن اجرای اندازه گیری مکرر ANOVA برای 15 متغیر واکنش است.

فرضیه صفر-اندازه گیری های مکررANOVA

فرضیه صفر برای اندازه گیری مکرر ANOVA این است که میانگین جامعه 3+ متغیر همه برابر هستند. اگر این درست باشد ، میانگین نمونه مربوطه ممکن است تا حدی متفاوت باشد. با این حال ، اگر میانگین جامعه برابر باشد ، بعید است میانگین نمونه بسیار متفاوت باشد. بنابراین اگر این اتفاق بیفتد ، دیگر باور نداریم که میانگین جامعه واقعاً برابر بوده است: ما این فرضیه صفر را رد می کنیم.

 اکنون ، با داشتن 2 عامل – شرایط و آزمایش – ممکن است میانگین ما تحت تأثیر شرایط ، آزمایش یا ترکیبی از شرایط و آزمایش قرار گیرد: یک اثر متقابل. ما هر یک از این تأثیرات ممکن را جداگانه بررسی میکنیم. این بدان معنی است که ما 3 فرضیه صفر را آزمایش خواهیم کرد:

  • میانگین جامعه در شرایط مساوی
  • میانگین جامعه در آزمایشات برابرباشد.
  • میانگین جامعه در ترکیب شرایط و آزمایشات برابر.

 همانطور که می ببینیم: هر یک از 3 فرضیه خود را ممکن است رد کنیم یا ردنکنیم.

مفروضات اندازه گیری های مکرر ANOVA

اندازه گیری های مکرر معمولاً به خوبی در SPSS انجام می شود. با این حال ، تنها در صورتی که این مفروضات را داشته باشیم می توانیم به نتایج اعتماد کنیم:

  1. مشاهدات مستقل یا متغیرهای مستقل و دارای توزیع یکسان.
  2. نرمال بودن: متغیرهای آزمون از توزیع نرمال چند متغیره در جامعه پیروی می کنند. این فقط برای اندازه های کوچک نمونه 25>N مورد نیاز است. اگرمتغیرها توزیع نرمال داشته باشند با آزمون Kolmogorov-Smirnov یا Shapiro-Wilk می توانید آزمایش کنید.
  3. کروی بودن: واریانس جامعه برای کلیه اختلاف رکوردهادر بین متغیرهای آزمون باید برابر باشد. کروی بودن اغلب با آزمون Mauchly’s آزمایش می شود.

با توجه به داده های مثال در sphericity flowchart :

  1. احتمالاً مشاهدات مستقل برآورده شده است: هر مورد شامل شخص جداگانه ای است که به هیچ وجه با سایر شرکت کنندگان تعامل نداشته است.
  2. ما به نرمال بودن نیازی نداریم زیرا حجم نمونه معقولی داریم 36 = N.
  3. ما از آزمون Mauchly استفاده خواهیم کرد تا ببینیم کروی بودن وجود دارد یا خیر. اگر اینگونه نباشد ،همانطور که در نمودار جریان کروی نشان داده شده است ، تصحیحی در نتایج خود اعمال خواهیم کرد.

بررسی داده ها I - هیستوگرام ها

 ابتدا ببینیم که اطلاعات ما در وهله اول قابل قبول به نظر می رسند یا خیر. از آنجا که 15 زمان واکنش ما متغیرهای کمی هستند ، اجرای برخی از هیستوگرام های اساسی بر روی آنها ، به ما اطلاعات سریعی می دهد. سریعترین راه برای انجام این کار اجرای دستور زیر است. گزینه های آسان تر-اما کندتر- در ایجاد هیستوگرام در SPSS آورده شده است.

*Run quick histograms to check if distributions are all plausible.

frequencies no_1 to hi_5
/format notable
/histogram.

 شما را درگیرخروجی نمیکنم. خودتان ببینید که همه توزیع های فراوانی منطقی وقابل قبول به نظر می رسند.

بررسی داده ها II - مقادیر گمشده

در SPSS ، اندازه گیری های مکرر ANOVA فقط درمواردی که هیچ مقدار گمشده ای در متغیرهای آزمون نداریم استفاده می شود

درست است: مواردی که دارای یک یا چند مقدار ز گمشده در 15 واکنش هستند به طور کامل از تجزیه و تحلیل حذف می شوند. این یک دام بزرگ است و تشخیص آن پس از اجرای تجزیه و تحلیل دشوار است. توصیه ما این است که قبل از اجرای تجزیه و تحلیل واقعی ، توصیه مااین است که تعداد مواردرا در تمام متغیرهای آزمون بررسی کنید.

یک راه بسیار سریع برای انجام این کار اجرای جدول توصیفی است.

*Check number of complete cases on 15 reaction time variables: listwise valid N.

descriptives no_1 to hi_5.

نتیجه

“ستون N”  تعداد مواردی را نشان می دهد که تمام متغیرهای این جدول کامل هستند. برای داده های نمونه ما ، تمام 36 مورد کامل است. همه موارد برای اندازه گیری مکرر ANOVA ما استفاده خواهد شد.

 اگر مقادیر گمشده در داده های دیگر وجود داشته باشد ، ممکن است بخواهید قبل از ادامه این موارد را به طور کامل حذف کنید. ساده ترین گزینه هاFILTER یا SELECT IF هستند. متناوباً ، می توانید مقداری از مقادیرگمشده را محاسبه کنید.

ایجاد جدول نتایج

 آخرین مرحله ما قبل از ANOVA واقعی ایجاد یک جدول آمار توصیفی برای نتایج است. APA پیشنهاد می کند سطرهای ما شامل این موارد باشد:

  • اندازه ی نمونه؛
  • میانگین؛
  • فاصله اطمینان 95٪برای میانگین
  • میانه
  • انحراف معیار و
  • چولگی.

 

جدول  حداقلی بررسی ها

*Create descriptives table for reporting -containing 95% CI’s for sample means.

examine no_1 to hi_5.

برخی از موارد مربوط به بررسی وجود دارد که باید بدانید:

  • به طور پیش فرض ، بررسی فقط برای مواردی استفاده می شود که تمام متغیرهادر جدول کامل هستند. ما معمولاً چنین چیزی را نمی خواهیم. با این حال ، برای این مثال عالی است زیرا تمام موارد ANOVA نهایی ما نیز کامل است.
  • EXAMINE فقط اندازه های نمونه را در یک جدول جداگانه گزارش می کند. این حماقت مطلق است. با این حال ، برای این مثال اشکال ندارد: ما می دانیم که 36 مورد کامل داریم. ما این را در عنوان جدول گزارش خواهیم داد.
  • EXAMINE بیش از نیاز شما خروجی ایجاد می کند و شما نمی توانید آماری را که می خواهید انتخاب کنید. راه حل این مشکل ویرایش جدول در Excel است. بعد از ایجاد جدول ، ابعاد آن را مانند همبستگی های فرمت APAدر SPSS که انجام می دهیم ، مرتب می کنیم. نتیجه در پاین نشان داده شده است.

نتیجه - جدول گزارش

این جدول شامل تمام توصیفاتی است که می خواهیم گزارش دهیم. علاوه بر این ، همچنین به ما این امکان را می دهد که برخی از خروجی های ANOVA بعدی را دوباره بررسی کنیم.

نمودار جریان- عوامل ANOVA

عوامل اندازه گیری های مکرر ANOVA در SPSS

تصاویر زیر در اجرای ANOVA واقعی شما را راهنمایی می کنند. توجه داشته باشید که Repeated Measures درفهرست وجوددارداگر مجوز مدل آمارتوصیفی را داشته باشید.

تکمیل این مراحل منجر به دستور زیر  می شود. بیایید آن را اجرا کنیم.

*Simple effects RM ANOVA -compare 3 conditions for trial 1 only.

GLM no_1 med_1 hi_1
/WSFACTOR=Condition_1 3 Polynomial
/MEASURE=Milliseconds
/METHOD=SSTYPE(3)
/EMMEANS=TABLES(Condition_1) COMPARE ADJ(BONFERRONI)
/PRINT=ETASQ
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/WSDESIGN=Condition_1.

نتایجI ANOVA - آزمون Mauchly

همانطور که در نمودارجریان ما نشان داده شده است ، ما ابتدا اثر متقابل را بررسی می کنیم. شرایط آزمایش:قبل از بررسی سطح اهمیت آن ، ابتدا ببینیم که آیا این اثرکروی است  یا خیر. این را در جدول Mauchly’s Test of Sphericity”  “مشاهده می کنیم که در زیر نشان داده شده است.

به عنوان یک قاعده سرانگشتی ، اگر0.05 p <فرضیه صفر را رد کنید.

برای اثر متقابل ، Sig” “یاp = 0.079 پس فرضیه صفر پذیرفته می شود. برای آزمون Mauchly ، فرضیه صفر این است که کروی وجود دارد. نتیجه گیری: به نظر می رسد فرض کروی بودن برآورده شده است. بیایید اکنون ببینیم که آیا اثر متقابل از نظر آماری قابل توجه است

نتایج II ANOVA- اثرات درون گروهی اثرات درون گروهی

در جدول آزمایشات اثرات درون گروهی ، هر اثر دارای 4 ردیف است. دیدیم که کروی بودن برای ازمون اثرات متقابل حفظ می شود. بنابراین ما فقط از ردیف هایی با عنوان “Assumed Sphericity ” استفاده می کنیم همانطور که در زیر نشان داده شده است.

“sig” یا همان p = 0.000 است پس اثر متقابل از نظر آماری بسیار قابل توجه است. همچنین توجه داشته باشید که اندازه اثر آن –به صورت مجذور etaجزئی- 302. است. این نشان دهنده تأثیر زیاد شرایط بر آزمایش است. اما به چه معنا است؟ بهترین راه برای کشف این موضوع ، بررسی نمودار مشخصات است.

اولاً ، “میانگین حاشیه برآورد شده” به سادگی نشان میدهدمیانگین نمونه  هنگام اجرای عامل اصلی مدل – به طورپیش فرض در SPSS است. اگر مطمئن نیستید ، می توانید این مورد را از جدول گزارشات که قبلاً ایجاد کردیم تأیید کنید. به هر حال آنچه می بینیم این است :

  • زمان واکنش آزمایش درشرایط بدون الکل افزایش نمی یابد.
  • زمان واکنش درشرایط مصرف متوسط ​​الکل تا حدی افزایش می یابد.
  • زمان واکنش در شرایط الکل زیاد خیلی افزایش می یابد.

به طور خلاصه ، اثر متقابل به این معنی است که تأثیر الکل به آزمایش بستگی دارد. اولین آزمایش ، خطوط نمایانگر شرایط الکل نزدیک به هم هستند. اما در طول آزمایش ، آنها ازهم دور و دورتر می شوند. بیشترین تأثیر الکل در آزمایش 5 دیده می شود: زمان واکنش از 850 میلی ثانیه (بدون الکل) تا حدود 1200 میلی ثانیه (الکل زیاد) است. این بدان معنی است که چیزی به نام تأثیر الکل وجود ندارد.

 این بستگی به این دارد که کدام آزمایش را بررسی کنیم. بنابراین منطقی است تأثیر الکل برای هر آزمایش به طور جداگانه تجزیه و تحلیل کنیم. این دقیقاً به معنای تأثیرات ساده ای است که در نمودار جریان ما پیشنهاد شده است.

اجرای مجدد ANOVA با اثرات ساده

بنابراین چگونه می توان اثرات ساده را اجرا کرد؟ این واقعاً ساده است: ما با استفاده از اندازه گیری های مکرر ANOVA یک طرفه 3 شرط رافقط برای آزمایش 1 انجام می دهیم. سپس این کار را برای آزمایش های 2 تا 5 فقط تکرار می کنیم.

ما همچنین ازمونهای تعقیبی راانجام میدهیم. با کمال تعجب ، گفتگویPost  Hoc فقط  برای عوامل بین گروهی است – که اکنون آنها را نداریم. همانطور که در زیر نشان داده شده است ، برای عوامل درون گروهی ، از گفتگوی  EM Means استفاده کنید.

دستورزیر منجر به تکمیل این مراحل می شود.

*Simple effects RM ANOVA -compare 3 conditions for trial 5 only.

GLM no_5 med_5 hi_5
/WSFACTOR=Condition_5 3 Polynomial
/MEASURE=Milliseconds
/METHOD=SSTYPE(3)
/EMMEANS=TABLES(Condition_5) COMPARE ADJ(BONFERRONI)
/PRINT=ETASQ
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/WSDESIGN=Condition_5.

خروجی اثرات ساده ⅰ-آزمون Mauchly

هنگام مقایسه 3 شرط الکل فقط برای آزمایش 1 ، آزمایش Mauchly نشان می دهد که فرض کروی بودن نقض شده است. در این حالت ، ماگزارش می دهیم:

  • نتایج Greenhouse-Geisser اصلاح شده یا
  • نتایج Huyn-Feldt اصلاح شده

دقیقاً بهepsilon Greenhouse-Geisser بستگی دارد. اپسیلون نامه یونانی e است که به صورت ε نوشته می شود. این تخمین می زند که کروی تا چه حدی حفظ میشود. برای این مثال ، ε = 0.840 یک میزان ناچیز از کروی است. اگر0.75 <ε باشد ، نتایج اصلاح شده Huyn-Feldt را همانطور که در زیر نشان داده شده است ، گزارش می کنیم.

نمودار جریان کروی اندازه گیری های مکرر ANOVA

خروجی اثرات سادهⅱ - اثرات درون گروهی

برای آزمایش 1 ، 3 میانگین زمان واکنش به طور قابل توجهی متفاوت است زیرا “” Sig یا0.05 p <. با این حال ، توجه داشته باشید که اندازه اثر –به صورت جزئی ومجذور- میانه ​​است: η2 = 0.207. در هر صورت ، نتیجه می گیریم که 3 میانگین همه برابر نیستند. با این حال ، ما دقیقاً نمی دانیم که چه میانگین هایی متفاوت نیستند. همانطور که توسط نمودارجریان ما پیشنهاد شده است ، ما می توانیم از آزمون های تعقیبی که اجراکردیم ، متوجه شویم.

خروجی اثرات سادهⅲ - آزمون های تعقیبی

دقیقاً کدام میانگین ها (متفاوت) نیستند؟ جدول مقایسه های زوجی به ما می گوید تفاوت میانگین فقط بین شرایط 1 و 2 است از نظر آماری قابل توجه نیست. بنابراین این آزمایشات چگونه کار می کنند؟  SPSS در اینجا چه کارمیکند ، به سادگی آزمون t  نمونه های زوجی بین هر جفت متغیر را اجرا میکند. برای 3 شرایط ، این منجر به 3 آزمایش می شود. اکنون ، 3 آزمون شانس بیشتری از 1 آزمون برای نتیجه گیری غلط دارند. برای تصحیح این مسئله ، تمامp-values در 3 ضرب می شوند. این همان اصلاح بونفرونی است که درتفسیر جدول ذکر شده است.

به راحتی می توانید این را اجراکنید

T-TEST PAIRS=no_1 med_1 hi_1.

این منجر به p-value های تصحیح نشده می شود که برابر با p-value اصلاح شده تقسیم بر 3 هستند.

 بنابراین این کار برای آزمایش 1نیز انجام می شود. تجزیه و تحلیل آزمایشات 2-5 به عنوان یک تمرین به خواننده واگذارمیشود.

گزارش شیوه APA- اندازه گیری های مکررANOVA

اولین ومهم ترین کاراین است که ، یک جدول آمار توصیفی مانند جدول گزارشی که قبلا ایجاد کردیم ، ارائه دهید.

دوما ، نتیجه آزمون Mauchly را برای هر اثری که بحث می کنید گزارش دهید “برای آزمایش 1 ، آزمون Mauchly فرض کروی رانقض کرد، χ2 (2) = 7.17 ،p = 0.028 ” اگر کرویت نقض شود ، Greenhouse-Geisser ε و نتایج تصحیح شده را گزارش دهید: “از آنجا که کروی نقض می شود (0.840( ε = نتایج تصحیح شده Huyn-Feldt گزارش شده است. “

سرانجام ، نتایج آزمون F(اصلاح شده) را برای اثرات درون گروهی گزارش دهید: “میانگین زمان واکنش تحت تأثیر الکل قرار گرفت ، F (1.76,61.46) ، p = 0.001 ،    η2=0.21 ” توجه داشته باشید که η2 به صورت جزئی ومجذور ، اندازه گیری اندازه اثر برای ANOVA اشاره دارد.

ممنون از مطالعه شما